en consecuencia, a medida que las moléculas van abandonando la superficie por el interior, el volumen de este último aumenta mientras la superficie disminuye; y el proceso continúa hasta que la propia superficie se ha vuelto un mínimo, manifestándose la contracción superficial como una tensión superficial. Esta es una descripción suficiente del fenómeno en los casos en que una porción de líquido no está sujeta a más fuerzas que sus propias fuerzas moleculares, y (dado que la esfera tiene, de entre todos los sólidos, la menor superficie para un volumen dado) explica la forma esférica de la gota de lluvia, del perdigón de plomo, o de la célula viva en muchos organismos simples. Explica también, como veremos en breve, un gran número de formas mucho más complicadas, manifestadas bajo condiciones menos simples.
Permítenos observar aquí brevemente que la tensión superficial es, en sí misma, una fuerza comparativamente pequeña y fácilmente mensurable: por ejemplo, la del agua equivale a tan solo unos pocos granos por pulgada lineal, o unos pocos gramos por metro. Pero esta pequeña tensión, cuando existe en una superficie curva de muy gran curvatura, da lugar a una presión muy grande dirigida hacia el centro de curvatura. Podemos calcular fácilmente esta presión, y convencernos así de que, cuando el radio de curvatura es de dimensiones moleculares, la {207} presión es del orden de magnitud de miles de atmósferas,〔una conclusión que está respaldada por otras conôÙsiôÙdeôÙraôÙciones físicas.
La contracción de una superficie líquida y otros fenómenos de tensión superficial implican la realización de trabajo, y la capacidad de hacer trabajo es lo que llamamos energía. Es obvio, en un caso tan sencillo como el que acabamos de considerar, que toda la energía del sistema se encuentra difusa en sus moléculas; pero de esta reserva total de energía, es solo aquella parte que entra en juego en la superficie o muy cerca de ella la que normalmente se manifiesta en forma de trabajo, y de ahí que podamos hablar (aunque el término esté sujeto a ciertas objeciones) de una energía superficial específica. La consideración de la energía superficial, y de la manera en que su cantidad se incrementa y multiplica por la multiplicación de superficies debida a la subdivisión del organismo en células, es de la máxima importancia para el fisiólogo; y ni siquiera el morfólogo puede soslayarla por completo, si desea estudiar la forma de la célula en su relación con los fenómenos de tensión superficial o 〜capilaridad.〠El caso ha sido expuesto con la mayor claridad posible por Tait y por Clerk Maxwell, en cuyas enseñanzas se basan los párrafos siguientes: habiendo basado ellos a su vez sus enseñanzas en las de Gauss,〔quien se apoyó en Laplace.
Let E be the whole potential energy of a mass M of liquid; let eÿ£¢0 be the energy per unit mass of the interior liquid (we may call it the internal energy); and let e be the energy per unit mass for a layer of the skin, of surface S, of thickness t, and density ü (e being what we call the surface energy). It is obvious that the total energy consists of the internal plus the surface energy, and that the former is distributed through the whole mass, minus its surface layers. That is to say, in mathôÙeôÙmatôÙiôÙcal language,
Pero esto es equivalente a escribir:
y esto equivale a decir que la energía total del sistema puede considerarse formada por dos porciones, una uniforme en toda la masa, y otra, que es proporcional por una parte a la cantidad de superficie, y por otra parte es proporcional a la diferencia entre e y eÿ£¢0ã€₤, es decir, a la diferencia entre los valores unitarios de la energía interna y la de superficie. {208}
Fue Gauss quien primero mostró de este modo cómo, a partir de las atracciones mutuas entre todas las partículas, somos conducidos a una expresión que es lo que hoy llamamos la energía potencial del sistema; y