Si ö£ es la razón de crecimiento entre la curva exterior y la interior, entonces, estando representada la curva exterior por la ecuación de la interior, será y öý podrá llamarse entonces el ángulo de retraso al que está sujeta la curva interior en virtud de su menor ritmo de crecimiento.
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Prescindiendo de fórmulas matemáticasôÙeôÙmatôÙiôÙcal, las distintas condiciones pueden ilustrarse de la siguiente manera:
En los diagramas (Fig. 278), O《Pÿ£¢1《Pÿ£¢2《Pÿ£¢3ã€₤, etc. representa un radio, sobre el cual Pÿ£¢1ã€₤, Pÿ£¢2ã€₤, Pÿ£¢3ã€₤, son los puntos alcanzados por el borde exterior de la concha tubular tras otras tantas revoluciones enteras consecutivas. Y Pÿ£¢1ÿ£¢ã€ý, Pÿ£¢2ÿ£¢ã€ý, Pÿ£¢3ÿ£¢ã€ý, son los puntos cortados de manera similar por el borde interior; siendo OPã€₤ã „ã€₤OPÿ£¢ã€ý siempre =ã€₤ö£, que es la razón de crecimiento, o «factor de reducción». Entonces, evidentemente, cuando O《Pÿ£¢1 es menor que O《Pÿ£¢2ÿ£¢ã€ý las vueltas estarán separadas por un interespacio (a); (2) cuando O《Pÿ£¢1 =ã€₤O《Pÿ£¢2ÿ£¢ã€ý estarán en contacto (b), y (3) cuando O《Pÿ£¢1 es mayor que O《Pÿ£¢2ÿ£¢ã€ý habrá una mayor o menor medida de solapamiento, es decir, de ocultación de las superficies de las vueltas anteriores por las posteriores (c). Y como un caso adicional (4), es evidente que si ö£ fuera muy grande, es decir, si O《Pÿ£¢1 fuera mayor, no solo que O《Pÿ£¢2ÿ£¢ã€ý sino también que O《Pÿ£¢3ÿ£¢ã€ý, O《Pÿ£¢4ÿ£¢ã€ý, etc., tendremos una ocultación completa, o casi completa por la última vuelta formada, de la totalidad de sus predecesoras. Esta última condición se alcanza por completo en Nautilus pompilius, y se aproxima, aunque no del todo, en N. umbilicatus; y la diferencia entre estas dos formas, o «especies», se constituye en consecuencia por una diferencia en el valor de ö£. (5) Hay también un caso final, no fácilmente distinguible externamente de (4), donde Pÿ£¢ã€ý se encuentra en {543} el lado opuesto del radio vector respecto a P, y por lo tanto es imaginario. Esta condición final se manifiesta en Argonauta.
Los valores límite de ö£ se determinan fácilmente.