Cada parte de las matemáticas mixtas parte de la suposición de que ciertas leyes están establecidas por la naturaleza en sus operaciones; y los razonamientos abstractos se emplean, ya para ayudar a la experiencia en el descubrimiento de estas leyes, ya para determinar su influencia en casos particulares, cuando esta depende de algún grado preciso de distancia y cantidad.
Por tanto, es una ley del movimiento, descubierta por la experiencia, que el momento o la fuerza de cualquier cuerpo en movimiento está en la razón o proporción compuesta de su contenido sólido y su velocidad; y en consecuencia, que una pequeña fuerza puede remover el mayor obstáculo o elevar el mayor peso, si, mediante cualquier artificio o maquinaria, podemos aumentar la velocidad de esa fuerza, de modo que logre superar a su antagonista.
La geometría nos ayuda en la aplicación de esta ley, dándonos las dimensiones justas de todas las partes y figuras que pueden entrar en cualquier tipo de máquina; pero aun así, el descubrimiento de la ley misma se debe meramente a la experiencia, y todos los razonamientos abstractos del mundo jamás podrían conducirnos ni un solo paso hacia el conocimiento de ella.
Cuando razonamos a priori, y consideramos meramente cualquier objeto o causa, tal como se presenta a la mente, independientemente de toda observación, nunca podría sugerirnos la noción de ningún objeto distinto, como su efecto; y mucho menos mostrarnos la conexión inseparable e inviolable entre ambos. Hay que ser muy sagaz para descubrir mediante el razonamiento que el cristal es el efecto del calor, y el hielo del frío, sin estar previamente familiarizado con el funcionamiento de estas cualidades.