De los tres fundadores de la "Sociedad Analítica", Peacock hizo después la mayor parte del trabajo en matemáticas puras. Babbage se hizo famoso por su invención de una máquina de calcular superior a la de Pascal. Nunca se terminó, debido a un malentendido con el gobierno y al consiguiente fracaso en la obtención de fondos. John Herschel, el eminente astrónomo, demostró su dominio del análisis superior en memorias comunicadas a la Royal Society sobre nuevas aplicaciones del análisis matemático, y en artículos aportados a enciclopedias sobre la luz, sobre meteorología y sobre la historia de las matemáticas.
George Peacock (1791–1858) se educó en el Trinity College de Cambridge, donde llegó a ser profesor Lowndean y, más tarde, deán de Ely.
Sus principales publicaciones son su Algebra, de 1830 y 1842, y su Report on Recent Progress in Analysis, que fue el primero de varios resúmenes valiosos sobre el progreso científico impresos en los volúmenes de la Asociación Británica.
Fue uno de los primeros en estudiar seriamente los principios fundamentales del álgebra y en reconocer plenamente su carácter puramente simbólico. Propone, aunque de manera algo imperfecta, el "principio de la permanencia de las formas equivalentes". Este asume que las reglas aplicables a los símbolos del álgebra aritmética se aplican también al álgebra simbólica.
Por entonces, D. F. Gregory escribió un artículo "sobre la naturaleza real del álgebra simbólica", que puso de manifiesto con claridad las leyes conmutativa y distributiva. Estas leyes habían sido advertidas años antes por los inventores de los métodos simbólicos en el cálculo. Fue Servois quien introdujo los nombres de conmutativa y distributiva en 1813.
Las investigaciones de Peacock sobre los fundamentos del álgebra fueron considerablemente avanzadas por De Morgan y Hankel.
James Ivory (1765–1842) fue un matemático escocés que durante doce años, a partir de 1804, ocupó la cátedra de matemáticas en el Real Colegio Militar de Marlow (hoy en Sandhurst).
Fue esencialmente un matemático autodidacta y casi el único en Gran Bretaña, antes de la organización de la Sociedad Analítica, que estaba bien versado en las matemáticas continentales.
Es de importancia su memoria (Phil. Trans., 1809) en la cual el problema de la atracción de un elipsoide homogéneo sobre un punto exterior se reduce al problema más simple de la atracción de un elipsoide relacionado sobre un punto correspondiente interior a él. Esto se conoce como el «teorema de Ivory».
Criticó con indebida severidad la solución de Laplace del método de los mínimos cuadrados y dio tres demostraciones del principio sin recurrir a la probabilidad; pero están lejos de ser satisfactorias.
# El origen de la geometría moderna
Por las investigaciones de Descartes y la invención del cálculo, el tratamiento analítico de la geometría cobró gran prominencia durante más de un siglo. A pesar de los esfuerzos por revivir los métodos sintéticos realizados por Desargues, Pascal,