Comandino de Urbino, en Italia, Maurolico y otros tradujeron obras geométricas del griego.
Juan Werner, de Núremberg, publicó en 1522 la primera obra sobre cónicas que apareció en la Europa cristiana. A diferencia de los geómetras de la antigüedad, estudió las secciones en relación con el cono y derivó sus propiedades directamente de él.
Este modo de estudiar las cónicas fue seguido por Maurolico de Mesina (1494–1575). Este último es, sin duda, el mayor geómetra del siglo XVI. A partir de las notas de Pappus, intentó reconstruir el quinto libro perdido de Apolonio sobre máximos y mínimos. Su obra principal es su tratamiento magistral y original de las secciones cónicas, en el cual analiza las tangentes y las asíntotas de manera más exhaustiva de lo que lo había hecho Apolonio, y las aplica a diversos problemas físicos y astronómicos.
El geómetra más eminente de Portugal fue Nonio; de
Francia, antes de Vieta, tuvo a Pedro Ramo, que pereció en la masacre de San Bartolomé.
Vieta poseía una gran familiaridad con la geometría antigua. La nueva forma que dio al álgebra, al representar las cantidades generales mediante letras, le permitió señalar más fácilmente cómo la construcción de las raíces de las cúbicas dependía de los célebres problemas antiguos de la duplicación del cubo y la trisección de un ángulo.
Llegó a la interesante conclusión de que el primer problema incluye las soluciones de todas las cúbicas en las que el radical de la fórmula de Tartaglia es real, pero que el segundo problema incluye únicamente aquellas que conducen al caso irreducible.
El problema de la cuadratura del círculo revivió en esta época, y fue estudiado con celo incluso por hombres eminentes y de capacidad matemática.
El ejército de los que pretendían cuadrar el círculo se hizo de lo más formidable durante el siglo diecisiete.
Entre los primeros en revivir este problema estuvo el cardenal alemán Nicolás de Cusa (fallecido en 1464), quien tenía la reputación de ser un gran lógico. Sus falacias fueron expuestas a la vista de todos por Regiomontano.
Como en este caso, en otros, cada cuadrador notable hizo surgir a un matemático opositor: Orontio fue refutado por Buteo y Nonio; Julio César Scalígero por Vieta, Adriano
Romanus y Clavius; A. Quercu por Peter Metius. Dos matemáticos de los Países Bajos, Adrianus Romanus y Ludolph van Ceulen, se ocuparon de aproximar la razón entre la circunferencia y el diámetro. El primero llevó el valor de a cifras, y el segundo a . El valor de se denomina por ello con frecuencia "número de Ludolph". Su hazaña fue considerada tan extraordinaria, que los números fueron grabados en su lápida en el cementerio de la iglesia de San Pedro, en Leiden. Romanus fue quien propuso para su resolución aquella ecuación de cuadragésimo quinto grado resuelta por Vieta. Al recibir la solución de Vieta, partió inmediatamente hacia Paris para conocer a tan gran maestro. Vieta