irracionales. Este método lo he entrelazado con aquel otro de operar con ecuaciones, reduciéndolas a series infinitas".
Estas últimas palabras se refieren a un tratado que compuso en el año 1671, titulado Método de las fluxiones, en el que pretendía presentar su método como un cálculo independiente y como un sistema completo. Este opúsculo estaba destinado a servir de introducción a una edición del Álgebra de Kinckhuysen, cuya publicación había emprendido.
«Pero el temor a verse envuelto en disputas sobre este nuevo descubrimiento, o tal vez el deseo de hacerlo más completo, o de reservarse la exclusiva ventaja de emplearlo en sus investigaciones físicas, le indujeron a abandonar este propósito.»33
A excepción de dos artículos sobre óptica, todas sus obras parecen haber sido publicadas únicamente tras las más apremiantes insistencias de sus amigos y en contra de sus propios deseos.34
Sus investigaciones sobre la luz fueron duramente criticadas, y en 1675 escribió: «Fui tan perseguido por las discusiones derivadas de mi teoría de la luz que culpé a mi propia imprudencia por haberme desprendido de un bien tan sustancial como mi tranquilidad para ir tras una sombra».
El método de las fluxiones, traducido por J. Colson de la obra de Newton
latín, se publicó por primera vez en 1736, es decir, sesenta y cinco años después de haber sido escrito. En él explica primero la expansión en series de cantidades fraccionarias e irracionales, un tema al que, en sus primeros años de estudio, dedicó la más minuciosa atención. Pasa luego a la solución de los dos siguientes problemas mecánicos, que constituyen los pilares, por así decirlo, del cálculo abstracto:–
I. La longitud del espacio descrito siendo continuamente (es decir, en todo momento) dada; encontrar la velocidad del movimiento en cualquier tiempo propuesto.
II. Siendo continuamente dada la velocidad del movimiento, hallar la longitud del espacio descrito en cualquier tiempo propuesto.
Como preparación para la solución, Newton dice:
"Así, en la ecuación , si representa la longitud del espacio descrito en cualquier tiempo, el cual (tiempo) otro espacio , al incrementarse con una celeridad uniforme , mide y exhibe como descrito: entonces representará la celeridad con la que el espacio , en el mismo momento de tiempo, procede a ser descrito; y recíprocamente."
"Pero puesto que no necesitamos considerar aquí el tiempo, más que en la medida en que es expuesto y medido por un movimiento local equable; y además, puesto que solo cantidades de la misma especie pueden ser comparadas entre sí, así como también sus velocidades de aumento y disminución; por tanto, en lo que sigue no tendré en cuenta el tiempo considerado formalmente, sino que supondré que alguna de las cantidades propuestas, siendo de la misma especie, es aumentada por una fluxión equable, a la cual las demás pueden ser referidas, como si fuera al tiempo; y, por tanto, a modo de analogía, no impropiamente puede recibir el nombre de tiempo."