ciertas formas fundamentales irreducibles. La integración de expresiones logarítmicas fue estudiada entonces.
Los escritos de Leibniz contienen muchas innovaciones y anticipaciones de métodos que desde entonces han adquirido relevancia.
Así, hizo uso de parámetros variables, sentó las bases del analysis in situ, introdujo la primera noción de determinantes en su esfuerzo por simplificar la expresión resultante de la eliminación de las incógnitas en un conjunto de ecuaciones lineales.
Recurrió al artificio de descomponer ciertas fracciones en la suma de otras fracciones con el fin de facilitar la integración; asumió explícitamente el principio de continuidad; dio el primer ejemplo de una «solución singular» y sentó las bases de la teoría de envolventes en dos artículos, uno de los cuales contiene por primera vez los términos coordenada y ejes de coordenadas.
Escribió sobre curvas osculatrices, pero su artículo contenía el error (señalado por Juan Bernoulli, pero no admitido por él) de que un círculo osculador cortará necesariamente a una curva en cuatro puntos consecutivos.
Bien conocido es su teorema sobre el -ésimo coeficiente diferencial del producto de dos funciones de una variable.
De sus muchos artículos sobre mecánica, algunos son valiosos, mientras que otros contienen graves errores.
Antes de trazar el desarrollo posterior del cálculo, esbozaremos la historia de esa larga y enconada controversia entre los matemáticos ingleses y continentales sobre la invención del cálculo. La cuestión era: ¿inventó Leibniz el cálculo de forma independiente a Newton, o era un plagiarista?
Debemos comenzar con la correspondencia temprana entre las partes que aparecen en esta disputa. Newton había comenzado a usar su notación de fluxiones en 1666.41 En 1669 Barrow envió a Collins
El tratado de Newton, De Analysi per Equationes, etc.
La primera visita de Leibniz a Londres se prolongó desde el 11 de enero hasta marzo de 1673. Tenía la costumbre de poner por escrito las comunicaciones científicas importantes recibidas de otros. En 1890, Gerhardt descubrió en la biblioteca real de Hanóver una hoja de manuscrito con notas tomadas por Leibniz durante este viaje.40
Están encabezadas como "Observata Philosophica in itinere Anglicano sub initium anni 1673." La hoja está dividida por líneas horizontales en secciones. Las secciones dedicadas a Chymica, Mechanica, Magnetica, Botanica, Anatomica, Medica, Miscellanea, contienen extensos memorandos, mientras que las dedicadas a las matemáticas tienen muy pocas notas. Bajo Geometrica dice únicamente esto: "Tangentes omnium figurarum. Figurarum geometricarum explicatio per motum puncti in moto lati."
Sospechamos a partir de esto que Leibniz había leído las conferencias de Barrow. De Newton se hace referencia únicamente bajo Optica. Evidentemente, Leibniz no obtuvo un conocimiento de las fluxiones durante esta visita a Londres, ni sus oponentes afirman que lo hiciera.