Aunque recuperó la tranquilidad y la fuerza mental, el tiempo de los grandes descubrimientos había terminado; estudiaba las cuestiones que se le proponían, কিন্তু ya no se adentraba por iniciativa propia en nuevos campos de investigación. La investigación más destacada tras su enfermedad fue la comprobación de su teoría lunar mediante las observaciones de Flamsteed, el astrónomo real. En 1695 fue nombrado warden, y en 1699 master, de la Casa de la Moneda, cargo que desempeñó hasta su muerte. Su cuerpo fue sepultado en la Abadía de Westminster, donde en 1731 se erigió un magnífico monumento que lleva una inscripción que termina con: "Sibi gratulentur mortales tale tantumque exstitisse humani generis decus." No es verdad que el Teorema del Binomio esté grabado también en él.
Pasamos a Leibniz, el segundo e independiente inventor del cálculo. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) nació en Leipzig.
Ningún periodo en la historia de ninguna nación civilizada podría haber sido menos favorable para las empresas literarias y científicas que mediados del siglo XVII en Alemania. Sin embargo, las circunstancias parecen haberse combinado felizmente para otorgar al joven genio una educación difícilmente obtenible de otro modo durante este periodo más oscuro de la historia alemana. Entró en contacto desde muy pronto con lo mejor de la cultura existente en aquel entonces.
A los quince años ingresó en la Universidad de Leipzig. Aunque el derecho era su estudio principal, se dedicó con gran diligencia a todas las ramas del saber.
La enseñanza en las universidades alemanas era entonces muy deficiente. Las matemáticas superiores no se enseñaban en absoluto. Se nos dice que cierto John Kuhn dio conferencias sobre los Elementos de Euclides, pero que sus explicaciones eran tan oscuras que nadie, excepto Leibniz, pudo entenderlas.
Más tarde, Leibniz asistió, durante medio año, en Jena, a las conferencias de Erhard Weigel, un filósofo y matemático de reputación local. En 1666 Leibniz publicó un tratado, De Arte Combinatoria, en el que no pasa de los rudimentos de las matemáticas. Otras tesis escritas por él en esta época fueron de carácter metafísico y jurídico.
Una feliz circunstancia condujo a Leibniz al extranjero. En 1672 fue enviado por el barón de Boineburg en una misión política a París. Allí trabó conocimiento con los hombres más distinguidos de la época. Entre ellos se encontraba Huygens, quien le entregó a Leibniz un ejemplar de su obra sobre la oscilación del péndulo, introduciendo por primera vez al talentoso joven alemán en el estudio de las matemáticas superiores. En 1673 Leibniz fue a Londres, y permaneció allí desde enero hasta marzo. Allí conoció de manera incidental al matemático Pell, a quien le explicó un método que había descubierto sobre la sumación de series de números mediante sus diferencias. Pell le dijo que una fórmula similar había sido publicada por Mouton ya en 1670, y luego llamó su atención sobre la obra de Mercator acerca de la rectificación de la parábola.