- el coeficiente del segundo término con su signo cambiado es igual a la suma de las raíces; * el coeficiente del tercero es igual a la suma de los productos de cada dos de las raíces; * etc. Fue el primero en descomponer las ecuaciones en sus factores simples; pero, dado que no reconoció las raíces imaginarias ni tampoco las negativas, tampoco logró demostrar que toda ecuación podía descomponerse de este modo. Harriot introdujo algunos cambios en la notación algebraica, adoptando letras minúsculas del alfabeto en lugar de las mayúsculas utilizadas por Vieta. Los símbolos de desigualdad
introducidos por él. La obra de Harriot, Artis Analyticæ praxis, se publicó en 1631, diez años después de su muerte.
William Oughtred (1574–1660) contribuyó enormemente a la propagación del conocimiento matemático en Inglaterra mediante sus tratados, que se usaron durante mucho tiempo en las universidades. Introdujo como símbolo de multiplicación, y como el de proporción. Mediante él, la razón se expresaba con un solo punto.
En el siglo XVIII, Christian Wolf consiguió la adopción general del punto como símbolo de multiplicación, y el signo de la razón fue cambiado en consecuencia a dos puntos.
Las obligaciones ministeriales de Oughtred le dejaban muy poco tiempo para el estudio de las matemáticas durante el día, y por las noches su ahorrativa esposa le negaba el uso de luz.
El álgebra se hallaba entonces en un estado de perfección suficiente para permitir a Descartes dar ese paso importante que constituye una de las grandes épocas en la historia de las matemáticas: la aplicación del análisis algebraico para