Diversas cartas de Newton, Collins y otros, hasta principios de 1676, afirman que Newton inventó un método mediante el cual se podían trazar tangentes sin necesidad de liberar sus ecuaciones de términos irracionales.
Leibniz anunció en 1674 a Oldenburg, entonces secretario de la Royal Society, que poseía métodos analíticos muy generales, mediante los cuales había hallado teoremas de gran importancia sobre la cuadratura del círculo por medio de series.
En respuesta, Oldenburg declaró que Newton y James Gregory también habían descubierto métodos de cuadraturas, los cuales se extendían al círculo. Leibniz deseaba que se le comunicaran dichos métodos; y Newton, a petición de Oldenburg y Collins, escribió al primero las célebres cartas del 13 de junio y el 24 de octubre de 1676.
La primera contenía el Teorema del Binomio y una variedad de otros asuntos relativos a series infinitas y cuadraturas; pero nada directamente sobre el método de las fluxiones.
Leibniz in reply speaks in the highest terms of what Newton had done, and requests further explanation. Newton in his second letter just mentioned explains the way in which he found the Binomial Theorem, and also communicates his method of fluxions and fluents in form of an anagram in which all the letters in the sentence communicated were placed in alphabetical order.
Thus Newton says that his method of drawing tangents was
The sentence was, latin"Data æquatione quotcunque fluentes quantitates involvente fluxiones invenire, et vice versa." ("Having any given equation involving never so many flowing quantities, to find the fluxions, and vice versa.")
Surely this anagram afforded no hint.
Leibniz escribió una respuesta a Collins en la que, sin ningún deseo de ocultación, explicó el principio, la notación y el uso del cálculo diferencial.
La muerte de Oldenburg puso fin a esta correspondencia. Nada de importancia sucedió hasta 1684, cuando Leibniz publicó su primer artículo sobre el cálculo diferencial en las Actas de Leipzig, de modo que, si bien la pretensión de Newton a la prioridad de la invención debe ser admitida por todos, también hay que conceder que Leibniz fue el primero en brindar al mundo el beneficio pleno del cálculo.
Así, mientras la invención de Newton permaneció en secreto, comunicada tan solo a unos pocos amigos, el cálculo de Leibniz se extendía por el continente. Todavía no existía rivalidad ni hostilidad alguna entre los ilustres científicos. Newton expresó una opinión muy favorable sobre los inventos de Leibniz, conocidos por él a través de la citada correspondencia con Oldenburg, en el siguiente célebre escolio (Principia, primera edición, 1687, Libro II, Prop. 7, escolio):–
"En cartas que cruzamos entre mí y aquel geótrice eximio, G. G. Leibniz, hace diez años, cuando le indiqué que poseía el conocimiento de un método para determinar máximos y mínimos, para trazar tangentes y cosas semejantes, y cuando lo oculté en letras traspuestas que contenían esta sentencia (Dada la ecuación, etc.,