Leibniz en una escolástica pedante, y tuvo la envidiable reputación de haber presentado los elementos de la aritmética, el álgebra y el análisis desarrollados desde la época del Renacimiento bajo la forma de Euclides,–por supuesto que solo en la forma exterior, pues en su espíritu era del todo incapaz de penetrar».16
Los contemporáneos y sucesores inmediatos de Newton en la Gran Bretaña fueron hombres de no escaso mérito. Hacemos referencia a Cotes, Taylor, Maclaurin y De Moivre.
Se nos dice que a la muerte de Roger Cotes (1682–1716), Newton exclamó: «Si Cotes hubiera vivido, podríamos haber sabido algo». Fue a petición del Dr. Bentley que Cotes asumió la publicación de la segunda edición de los Principia de Newton.
Sus trabajos matemáticos fueron publicados después de su muerte por Robert Smith, su sucesor en la cátedra plumiana del Trinity College. El título de la obra, Harmonia Mensurarum, fue sugerido por el siguiente teorema contenido en ella:
Si en cada radio vector, a través de un punto fijo , se toma un punto tal que el recíproco de sea la media aritmética de los recíprocos de , entonces el lugar geométrico de será una línea recta.
En esta obra se lograron avances en la aplicación de los logaritmos y de las propiedades del círculo al cálculo de fluentes. A Cotes debemos un teorema de trigonometría que depende de la formación de factores de .
Entre los principales admiradores de Newton se encontraban Taylor y Maclaurin. La disputa entre los matemáticos ingleses y continentales hizo que trabajaran con bastante independencia de sus grandes contemporáneos al otro lado del Canal.
Brook Taylor (1685–1731) se interesó por muchas ramas del saber y, en la última etapa de su vida, se dedicó principalmente a especulaciones religiosas y filosóficas. Su obra principal, Methodus incrementorum directa et inversa, Londres, 1715–1717, añadió una nueva rama a las matemáticas, llamada hoy en día "diferencias finitas".
Él hizo muchas aplicaciones importantes del mismo, particularmente al estudio de la forma del movimiento de las cuerdas vibrantes, reducidas por primera vez a principios mecánicos por él.
Este trabajo contiene también el «teorema de Taylor», cuya importancia no fue reconocida por los analistas durante más de cincuenta años, hasta que Lagrange señaló su potencia.
Su demostración del mismo no considera la cuestión de la convergencia y carece por completo de valor. La primera demostración rigurosa fue dada un siglo más tarde por Cauchy.
El trabajo de Taylor contiene la primera explicación correcta de la refracción astronómica.
Escribió también una obra sobre perspectiva lineal, un tratado que, al igual que sus otros escritos, adolece de falta de plenitud y claridad de expresión.
A la edad de veintitrés años dio una solución notable al problema del centro de oscilación, publicada en 1714. Su derecho a la prioridad fue disputado injustamente por Johann Bernoulli.