Este artículo fue el comienzo de una serie de profundas investigaciones de Lagrange y Laplace sobre los límites de variación de los diversos elementos de las órbitas planetarias, en las cuales los dos grandes matemáticos se alternaron para superarse y complementarse mutuamente.
El primer artículo de Laplace surgió realmente de las investigaciones sobre la teoría de Júpiter y Saturno. El comportamiento de estos planetas había sido estudiado por Euler y Lagrange sin recibir una explicación satisfactoria.
La observación reveló la existencia de una aceleración constante de los movimientos medios de nuestra luna y de Júpiter, y una disminución igualmente extraña del movimiento medio de Saturno. Parecía como si Saturno pudiera acabar abandonando el sistema planetario, mientras que Júpiter caería en el sol y la luna sobre la tierra.
Laplace finalmente logró demostrar, en un artículo de 1784-1786, que estas variaciones (llamadas la "gran desigualdad") pertenecían a la clase de las perturbaciones periódicas ordinarias, dependientes de la ley de la atracción.
La causa de una perturbación tan influyente se encontró en la conmensurabilidad del movimiento medio de los dos planetas.
En el estudio del sistema joviano, Laplace pudo determinar las masas de las lunas. También descubrió ciertas relaciones simples y muy notables entre los movimientos de dichos cuerpos, conocidas como las «Leyes de Laplace».
Su teoría sobre estos cuerpos se completó en los artículos de 1788 y 1789. Estos, al igual que los demás artículos aquí mencionados, se publicaron en las Mémoires présentés par divers savans. El año
1787 se hizo memorable por el anuncio de Laplace de que la aceleración lunar dependía de los cambios seculares en la excentricidad de la órbita terrestre. Esto eliminó toda duda existente entonces sobre la estabilidad del sistema solar. Quedó establecida la validez universal de la ley de la gravitación para explicar todo movimiento en el sistema solar. Ese sistema, tal como se conocía entonces, resultó ser por fin una máquina completa.
En 1796 Laplace publicó su Exposition du système du monde, un tratado popular de astronomía no matemático que terminaba con un esbozo de la historia de la ciencia. En esta obra enuncia por primera vez su célebre hipótesis nebular.
Una teoría similar había sido propuesta anteriormente por Kant en 1755, y por Swedenborg; pero no parece que Laplace tuviera conocimiento de ello.
Laplace concibió la idea de escribir una obra que contuviera una solución analítica completa del problema mecánico presentado por el sistema solar, sin derivar de la observación más datos que los indispensables. El resultado fue la Mécanique Céleste, que es una exposición sistemática que abarca todos los descubrimientos de Newton, Clairaut, D'Alembert, Euler, Lagrange y del propio Laplace sobre la mecánica celeste.
El primero y el segundo volúmenes de esta obra se publicaron en 1799; el tercero apareció en 1802, el cuarto en 1805. Del quinto volumen, los libros XI. y XII. se publicaron en 1823; los libros XIII., XIV., XV. en 1824, y el libro XVI. en 1825.