Stokes, Wertheim, R. Clausius, Jellett arrojaron nueva luz sobre el tema de la "rariconstancia" y la "multiconstancia", que durante mucho tiempo ha dividido a los elasticistas en dos facciones opuestas. La isotropía uniconstante de Navier y Poisson había sido cuestionada por Cauchy, y ahora era severamente criticada por Green y Stokes.
Barré de Saint-Venant (1797–1886), ingeniero de caminos y puentes (ingénieur des ponts et chaussées), hizo de la aplicación práctica de la teoría de la elasticidad la obra de su vida. Las críticas formuladas por ingenieros prácticos, como Vicat, contra los teóricos llevaron a Saint-Venant a situar la teoría en su verdadero lugar como guía para el hombre práctico. Se eliminaron numerosos errores cometidos por sus predecesores. Corrigió la teoría de la flexión mediante la consideración del deslizamiento, la teoría de las barras elásticas de doble curvatura mediante la introducción del tercer momento, y la teoría de la torsión mediante el descubrimiento de la distorsión de la sección originalmente plana. Sus resultados sobre la torsión abundan en hermosas ilustraciones gráficas. En el caso de una barra sobre cuyas superficies laterales no actúa ninguna fuerza, demostró que los problemas de flexión y torsión pueden resolverse si las fuerzas en los extremos se distribuyen sobre las superficies extremas según una ley definida. Clebsch, en su
Lehrbuch der Elasticität, 1862, showed that this problem is reversible to the case of side-forces without end-forces.
Clebsch[]68 extended the research to very thin rods and to very thin plates.
Saint-Venant considered problems arising in the scientific design of built-up artillery, and his solution of them differs considerably from Lamé's solution, which was popularised by Rankine, and much used by gun-designers.
In Saint-Venant's translation into French of Clebsch's Elasticität, he develops extensively a double-suffix notation for strain and stresses. Though often advantageous, this notation is cumbrous, and has not been generally adopted.
Karl Pearson, professor in University College, London, has recently examined mathematically the permissible limits of the application of the ordinary theory of flexure of a beam.
La teoría matemática de la elasticidad se encuentra todavía en un estado inestable. No solo los científicos siguen divididos en dos escuelas de «rari-constancia» y «multi-constancia», sino que existen diferencias de opinión sobre otras cuestiones vitales.
Entre los numerosos escritores modernos sobre elasticidad se pueden mencionar a Émile Mathieu (1835-1891), profesor en Besanzón, Maurice
- Levy de París,
- Charles Chree, superintendente del Observatorio de Kew,
A. B. Basset, Sir William Thomson (Lord Kelvin)
de Glasgow, J. Boussinesq de París, y otros. Sir William
Thomson aplicó las leyes de la elasticidad de los sólidos a la investigación de la elasticidad de la tierra, lo cual es un elemento importante en la teoría de las mareas oceánicas.