De sus hijos, Nicolás y Daniel fueron nombrados profesores de matemáticas al mismo tiempo en la Academia de San Petersburgo.
El primero murió pronto en la flor de la vida; el segundo regresó a Basilea en 1733, donde asumió la cátedra de filosofía experimental.
Su primera publicación matemática fue la solución de una ecuación diferencial propuesta por Riccati. Escribió una obra sobre hidrodinámica.
Sus investigaciones sobre la probabilidad son notables por su audacia y originalidad. Propuso la teoría de la esperanza moral, que creía daría resultados más acordes con nuestras nociones ordinarias que la teoría de la probabilidad matemática. Su «esperanza moral» se ha vuelto clásica, pero nadie la utiliza jamás.
Aplica la teoría de la probabilidad a los seguros; a determinar la mortalidad causada por la viruela en diversas etapas de la vida; a determinar el número de supervivientes a una edad dada a partir de un número dado de nacimientos; a determinar cuánto prolonga la inoculación la duración media de la vida.
Mostró cómo se podía utilizar el cálculo diferencial en la teoría de la probabilidad. Él y Euler disfrutaron del honor de haber ganado o compartido nada menos que diez premios de la Academia de Ciencias de París.
Johann Bernoulli (nacido en 1710) sucedió a su padre en la cátedra de matemáticas en Basilea. Obtuvo tres premios (sobre el cabrestante, la propagación de la luz y el imán) de la Academia de Ciencias de París.
Nicolaus Bernoulli (nacido en 1687) ocupó durante un tiempo la cátedra de matemáticas en Padua que Galileo había ocupado en su día.
Johann Bernoulli (nacido en 1744), a la edad de diecinueve años, fue nombrado astrónomo real en Berlín y, más tarde, director del departamento de matemáticas de la Academia. Su hermano Jacob asumió las funciones de la cátedra de física experimental en Basilea, desempeñadas anteriormente por su tío Jacob, y posteriormente fue nombrado profesor de matemáticas en la Academia de San Petersburgo.
Se hará ahora una breve mención de algunos otros matemáticos pertenecientes al período de Newton, Leibniz y los Bernoulli mayores.
Guillaume François Antoine l'Hospital (1661–1704), discípulo de John Bernoulli, ya ha sido mencionado como participante en los desafíos lanzados por Leibniz y los Bernoulli.
Contribuyó poderosamente a dar a conocer el cálculo de Leibniz a la masa de matemáticos mediante la publicación de un tratado sobre el mismo en 1696. Este contiene por primera vez el método para hallar el valor límite de una fracción cuyos dos términos tienden hacia cero al mismo tiempo.
Otro entusiasta defensor francés del cálculo fue Pierre Varignon (1654–1722).
Joseph Saurin (1659–1737) resolvió el delicado problema de cómo determinar las tangentes en los puntos múltiples de las curvas algebraicas.
François Nicole (1683–1758)