1879; Tait y Steele, Dynamics of a Particle, 1856; Minchin
Tratado de Estática; Dinámica de un sistema de cuerpos rígidos de Routh
Cuerpos; Cours de Mécanique de l'École Polytechnique de Sturm.
Las ecuaciones que constituyen el fundamento de la teoría del movimiento de fluidos fueron establecidas por completo en la época de Lagrange, pero las soluciones efectivamente desarrolladas eran pocas y principalmente del tipo irrotacional.
Un método potente para abordar problemas en el movimiento de fluidos es el de las imágenes, introducido en 1843 por George Gabriel Stokes, del Pembroke College de Cambridge.
Recibió poca atención hasta el descubrimiento de las imágenes eléctricas por parte de Sir William Thomson, tras lo cual la teoría fue ampliada por Stokes, Hicks y Lewis.
En 1849, Thomson enunció el teorema de los valores máximo y mínimo propio de la hidrodinámica, que posteriormente se hizo extensivo a los problemas dinámicos en general.
Una nueva época en el progreso de la hidrodinámica fue creada, en 1856, por Helmholtz, quien desarrolló las notables propiedades del movimiento rotacional en un fluido homogéneo, incompresible y desprovisto de viscosidad.
Demostró que los filamentos de vórtice en tal medio pueden poseer cualquier número de nudos y torsiones, pero son infinitos o sus extremos se encuentran en la superficie libre del medio; son indivisibles.
Estos resultados sugirieron a Sir William Thomson la posibilidad de fundamentar en ellos una nueva forma de la teoría atómica, según la cual cada átomo es un anillo de vórtice en un éter sin fricción y, como tal, debe ser absolutamente permanente en sustancia y duración.
La teoría del átomo-vórtice es analizada por J. J. Thomson de Cambridge (nacido en 1856) en su clásico tratado sobre el Movimiento de los Anillos de Vórtice, al cual se le concedió el Premio Adams en 1882. También han sido publicados artículos sobre el movimiento de vórtices por Horace
Lamb, Thomas Craig, Henry A. Rowland y Charles Chree.
El tema de los chorros fue investigado por Helmholtz, Kirchhoff,
Plateau y Rayleigh; el movimiento de fluidos en un fluido por
Stokes, Sir W. Thomson, Köpcke, Greenhill y Lamb; la teoría de los fluidos viscosos por Navier, Poisson, Saint-Venant,
Stokes, O. E. Meyer, Stefano, Maxwell, Lipschitz, Craig,
Helmholtz y A. B. Basset.
Los fluidos viscosos presentan grandes dificultades, debido a que las ecuaciones de movimiento no tienen el mismo grado de certeza que en los fluidos perfectos, a causa de una teoría deficiente de la fricción y de la dificultad de conectar las presiones oblicuas en un área pequeña con los diferenciales de las velocidades.