"Las matemáticas, la reina de las ciencias, y la aritmética, la reina de las matemáticas". Tal fue el dictamen de Gauss, quien estaba destinado a revolucionar la teoría de los números.
Cuando le preguntaron quién era el matemático más grande de Alemania, Laplace respondió: Pfaff. Cuando el interrogador dijo que habría pensado que era Gauss, Laplace replicó: "Pfaff es, con mucho, el mayor matemático de Alemania; pero Gauss es el más grande de toda Europa".83
Gauss es uno de los tres más grandes maestros del análisis moderno:–Lagrange, Laplace,
Gauss. De estos tres contemporáneos era el más joven. Mientras que los dos primeros pertenecen al periodo de la historia matemática anterior al que ahora se considera, Gauss es aquel cuyos escritos puede decirse verdaderamente que marcan el comienzo de nuestra propia época.
En él, esa abundante fecundidad de invención, desplegada por los matemáticos del periodo precedente, se combina con un rigor absoluto en la demostración que con demasiada frecuencia falta en sus escritos, y que los antiguos griegos habrían podido envidiar. A diferencia de Laplace, Gauss se esmeró en sus escritos por la perfección de la forma. Rivaliza con Lagrange en elegancia, y supera a este gran francés en rigor.
Maravillosa fue su riqueza de ideas; un pensamiento sucedía a otro tan rápidamente que apenas tenía tiempo de escribir siquiera el más escueto esbozo. A la edad de veinte años, Gauss había derribado viejas teorías y viejos métodos en todas las ramas de las matemáticas superiores; pero pocos dolores se tomó en publicar sus resultados y, con ello, en establecer su prioridad.
Fue el primero en observar el rigor en el tratamiento de las series infinitas, el primero en reconocer plenamente y enfatizar la importancia, y en hacer un uso sistemático, de los determinantes y de los imaginarios, el primero en llegar al método de los mínimos cuadrados, el primero en observar la doble periodicidad de las funciones elípticas.
Inventó el heliotrópico y, junto con Weber, el magnetómetro bifilar y el instrumento de declinación. Reconstruyó toda la ciencia del magnetismo.
Carl Friedrich Gauss[]47 (1777–1855), hijo de un albañil, nació en Brunswick.
Solía decir, en broma, que sabía calcular antes de saber hablar. La maravillosa aptitud para el cálculo del muchacho llamó la atención de Bartels, más tarde profesor de matemáticas en Dorpat, quien lo presentó a Carlos Guillermo, duque de Brunswick.
El duque se encargó de la educación del muchacho y lo envió al Collegium Carolinum. Su progreso en las lenguas allí fue equivalente al obtenido en matemáticas.
En 1795 se marchó a Gotinga, aún indeciso sobre si dedicarse a la filología o a las matemáticas. Abraham Gotthelf Kästner, por entonces profesor de matemáticas allí y hoy recordado principalmente por su Geschichte der Mathematik (1796), no era un profesor inspirador.