solución completa (Acta Math., XI., p. 43).93
Entre los valiosos manuales de astronomía matemática se encuentran las siguientes obras: Manual of Spherical and Practical Astronomy de Chauvenet (1863), Practical and Spherical Astronomy de Robert Main de Cambridge, Theoretical Astronomy de James C.
Watson de Ann Arbor (1868), Traité élémentaire de Mécanique
Céleste de H. Resal, de la Escuela Politécnica de París,
- Cours d'Astronomie de l'École Polytechnique de Faye,
- Traité de Mécanique Céleste de Tisserand,
- Lehrbuch der Bahnbestimmung de T. Oppolzer,
- Mathematische Theorien der Planetenbewegung de O. Dziobek, traducido al inglés por M. W.
Harrington y W. J. Hussey.
Durante el presente siglo hemos llegado a reconocer las ventajas que frecuentemente se derivan de un tratamiento geométrico de los problemas mecánicos. A Poinsot, Chasles y Möbius debemos los desarrollos más importantes realizados en la mecánica geométrica. Louis Poinsot (1777–1859), graduado de la
Politécnica de París, y durante muchos años miembro del consejo superior de instrucción pública, publicó en 1804 sus Éléments de Statique. Esta obra es notable no solo por ser la primera introducción a la mecánica sintética, sino también por contener por primera vez la idea de pares, la cual fue aplicada por Poinsot en una publicación de 1834 a la teoría de la rotación.
Una clara concepción de la naturaleza del movimiento de rotación fue transmitida por la elegante representación geométrica de Poinsot mediante un elipsoide que rueda sobre un determinado plano fijo. Esta construcción fue ampliada por Sylvester de modo que permitiera medir la velocidad de rotación del elipsoide sobre el plano.
Una clase particular de problemas dinámicos ha sido tratada recientemente de manera geométrica por Sir Robert Stawell Ball, antiguamente astrónomo real de Irlanda y ahora profesor Lowndean de Astronomía y Geometría en Cambridge. Su método se expone en una obra titulada Theory of Screws (Dublín, 1876) y en artículos posteriores. Aquí se recurre a la geometría moderna, como hizo también Clifford en el tema relacionado de los bicuaterniones.
Arthur Buchheim, de Mánchester (1859-1888), demostró que la Ausdehnungslehre de Grassmann proporciona todos los materiales necesarios para un cálculo simple de tornillos en el espacio elíptico.
Horace Lamb aplicó la teoría de los tornillos a la cuestión del movimiento estacionario de cualquier sólido en un fluido.
Los avances en la mecánica teórica, relacionados con la integración y la alteración en la forma de las ecuaciones dinámicas, fueron realizados desde Lagrange por Poisson, William Rowan Hamilton,
Jacobi, la señora Kowalevski y otros.