de l'ecole Polyt., IX., 16) Cauchy developed several general theorems. He introduced the name determinant, a term previously used by Gauss in the functions considered by him.
En 1826 Jacobi comenzó a usar este cálculo y dio una brillante demostración de su poder. En 1841 escribió extensas memorias sobre determinantes en el Crelle's Journal, lo que hizo que la teoría fuera fácilmente accesible.
En Inglaterra, el estudio de las transformaciones lineales de cúanticas dio un fuerte impulso. Cayley desarrolló los determinantes sesgados y los pfaffianos, e introdujo el uso de los corchetes de determinantes, o el par familiar de líneas verticales.
Investigaciones más recientes sobre determinantes pertenecen a formas especiales.
- Los "continuantes" se deben a Sylvester;
- los "alternantes", originados por Cauchy, han sido desarrollados por Jacobi, N. Trudi,
H. Nägelbach y G. Garbieri, "determinantes axisimétricos",
primero utilizado por Jacobi, han sido estudiados por V. A. Lebesgue,
Sylvester y Hesse; los «circulantes» se deben a E. Catalan de
Lieja, W. Spottiswoode (1825–1883), J. W. L. Glaisher y
R. F. Scott; a «determinantes centrosimétricos» estamos endeudados con G. Zehfuss. E. B. Christoffel de Estrasburgo y
G. Frobenius descubrió las propiedades de los "wronskianos", utilizados por primera vez por Wronski. V. Nachreiner y S. Günther, ambos de
Munich, pointed out relations between determinants and continued fractions; Scott uses Hankel's alternate numbers in his treatise. Text-books on determinants were written by Spottiswoode (1851), Brioschi (1854), Baltzer (1857), Günther
(1875), Dostor (1877), Scott (1880), Muir (1882), Hanus
El álgebra superior moderna se ocupa especialmente de la teoría de las transformaciones lineales. Su desarrollo es principalmente obra de Cayley y Sylvester.
Arthur Cayley, nacido en Richmond, Surrey, en 1821, se educó en el Trinity College de Cambridge.74 Se graduó como Senior Wrangler en 1842. Luego dedicó unos años al estudio y la práctica del derecho. A raíz de la creación de la cátedra Sadlerian en Cambridge, aceptó la oferta de ocupar dicho puesto, renunciando así a una profesión que prometía riqueza a cambio de una retribución muy modesta, pero que le permitiría dedicar todo su tiempo a las matemáticas.
Cayley comenzó sus publicaciones matemáticas en el Cambridge Mathematical Journal mientras aún era estudiante de grado. Algunos de sus descubrimientos más brillantes se produjeron durante su etapa de ejercicio en la abogacía. Apenas hay ningún tema en las matemáticas puras que el genio de Cayley no haya