vinculados con su historia no percibieron su verdadera naturaleza e importancia, y no lograron inventar una notación adecuada.
La idea de las fracciones decimales hace su primera aparición en los métodos para aproximar las raíces cuadradas de los números.
Así, Juan de Sevilla, presuntamente imitando las reglas hindúes, añade ceros al número, luego halla la raíz cuadrada y toma esto como el numerador de una fracción cuyo denominador es un 1 seguido de ceros.
El mismo método fue seguido por Cardano, pero no logró ser adoptado de manera general ni siquiera por sus
contemporáneos italianos; pues de otro modo ciertamente habría sido al menos mencionado por Cataldi (fallecido en 1626) en una obra dedicada exclusivamente a la extracción de raíces.
Cataldi encuentra la raíz cuadrada por medio de fracciones continuas, un método ingenioso y novedoso, pero que para fines prácticos es inferior al de Cardano.
Orontio Fineo (fallecido en 1555) en Francia, y William
Buckley (fallecido hacia 1550) en Inglaterra extrajo la raíz cuadrada de la misma manera que Cardano y Juan de Sevilla.
La invención de los decimales se atribuye con frecuencia a Regiomontano, bajo el argumento de que, en lugar de situar el sinus totus en trigonometría igual a un múltiplo de , como el
Griegos, él puso . Pero aquí las líneas trigonométricas se expresaban en números enteros, y no en fracciones.
Aunque adoptó una división decimal del radio, ni él ni sus sucesores aplicaron la idea fuera de la trigonometría y, de hecho, no tenían noción alguna de las fracciones decimales.
A Simón Stevin de Brujas, en Bélgica (1548–1620), un hombre que realizó una gran labor en los más diversos campos de la ciencia, le debemos el primer tratamiento sistemático de las fracciones decimales. En su La Disme (1585) describe en términos muy explícitos las ventajas, no solo de las fracciones decimales, sino también de la división decimal en los sistemas de pesos y medidas. Stevin aplicó las nuevas fracciones "a todas las operaciones de la aritmética ordinaria".25
De lo que carecía era de una notación adecuada. En lugar de nuestro punto decimal, utilizaba un cero; a cada posición en la fracción se le adjuntaba el índice correspondiente. Así, en su notación, el número sería o .
Estos índices, aunque engorrosos en la práctica, son de interés porque son el germen de una innovación importante. A Stevin le pertenece el honor de haber inventado nuestro modo actual de designar potencias y también de haber introducido los exponentes fraccionarios en el álgebra. Estrictamente hablando, esto había sido hecho mucho antes por Oresme, pero pasó completamente inadvertido. Ni siquiera
Las innovaciones de Stevin fueron apreciadas de inmediato o aceptadas al instante, pero, a diferencia de las de Oresme, siguieron siendo una posesión segura.