análisis. Sus investigaciones se extendieron por el campo de las series, de los imaginarios, teoría de números, ecuaciones diferenciales, teoría de sustituciones, teoría de funciones, determinantes, astronomía matemática, luz, elasticidad, etc., abarcando prácticamente todo el reino de las matemáticas, puras y aplicadas.
Animado por Laplace y Poisson, Cauchy publicó en 1821 su Cours d'Analyse de l'École Royale Polytechnique, una obra de gran mérito.
De haber sido estudiada con mayor diligencia por los autores de libros de texto en Inglaterra y Estados Unidos, muchos métodos de análisis laxos y descuidados que apenas hoy se han erradicado de los textos elementales habrían sido descartados hace más de medio siglo.
Cauchy fue el primero en publicar una demostración rigurosa del teorema de Taylor. Mejoró notablemente la exposición de los principios fundamentales del cálculo diferencial mediante su forma de considerar los límites y su nueva teoría sobre la continuidad de las funciones. El método de Cauchy y
Duhamel was accepted with favour by Hoüel and others. In
A la clara exposición de los principios fundamentales de Inglaterra le prestó especial atención De Morgan.
Los tratados americanos recientes sobre el cálculo introducen el tiempo como variable independiente y las nociones asociadas de velocidad y aceleración, volviendo así virtualmente al método de las fluxiones.
Cauchy hizo algunas investigaciones sobre el cálculo de variaciones.
Este asunto es ahora, en sus principios esenciales, el mismo que cuando salió de las manos de Lagrange. Los estudios recientes se refieren a la variación de una