El mayor descubrimiento de Landen, contenido en una memoria de 1755, fue que todo arco de hipérbola puede rectificarse inmediatamente por medio de dos arcos de elipse. En su "análisis residual" intentó evitar las dificultades metafísicas de las fluxiones adoptando un método puramente algebraico. El Calcul des Fonctions de Lagrange se basa en esta idea. Landen demostró cómo se podía deducir la expresión algebraica de las raíces de una ecuación cúbica mediante la aplicación del cálculo diferencial e integral. La mayor parte del tiempo de este sugerente escritor transcurrió dedicado a las ocupaciones de la vida activa.
Étienne Bézout (1730–1783) fue un escritor francés de libros de texto populares de matemáticas. En su Théorie générale des Équations Algébriques, de 1779, dio el método de eliminación por ecuaciones lineales (inventado también por Euler).
Este método fue publicado por primera vez por él en una memoria de 1764, en la que utiliza determinantes, sin entrar, sin embargo, en su teoría. Un hermoso teorema sobre el grado del resultante lleva su nombre.
El alsaciano Louis Arbogaste (1759–1803) fue profesor de matemáticas en Estrasburgo.
Su obra principal, el Calcul des Dérivations (1800), expone el método que lleva su nombre, mediante el cual los coeficientes sucesivos de un desarrollo se derivan unos de otros cuando la expresión es complicada.
De Morgan ha señalado que la verdadera naturaleza de la derivación es la diferenciación acompañada de integración. En este libro se separan por primera vez los símbolos de operación de los de cantidad. La notación para se debe a él.
Maria Gaetana Agnesi (1718–1799), de Milán, distinguida como lingüista, matemática y filósofa, ocupó la cátedra de matemáticas en la Universidad de Bolonia durante la enfermedad de su padre.
En 1748 publicó sus Instituzioni Analitiche, que fueron traducidas al inglés en 1801. La «bruja de Agnesi» o «versiera» es una curva plana que contiene una línea recta, , y una cúbica .
Joseph Louis Lagrange (1736–1813), uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos, nació en Turín y murió en París. Era de ascendencia francesa. Su padre, que estaba a cargo de la caja militar de Cerdeña, fue en su día acaudalado, pero lo perdió todo en especulaciones. Lagrange consideraba esta pérdida su buena fortuna, pues de otro modo quizá no habría hecho de las matemáticas la ocupación de su vida. Mientras estaba en el colegio de Turín, su genio no tomó de inmediato su verdadera inclinación. Cicerón y Virgilio lo atrajeron al principio más que Arquímedes y Newton. Pronto llegó a admirar la geometría de los antiguos, pero la lectura de un tratado de Halley despertó su entusiasmo por el método analítico, en cuyo desarrollo estaba destinado a cosechar una gloria imperecedera. Ahora se dedicó a las matemáticas y, a los diecisiete años, se convirtió en profesor de matemáticas en la real academia militar de Turín. Sin ayuda ni orientación, inició un curso de estudio que en dos años lo situó al nivel de los más grandes de sus contemporáneos.