Así pues, toda una serie de fenómenos demuestran que la reacción química de las sustancias tiene lugar efectivamente, por regla general, entre volúmenes iguales, pero esto no excluye la posibilidad de la frecuente reacción de volúmenes desiguales, aunque, en este caso, a menudo sea posible descubrir una reacción precedente entre volúmenes iguales.11
La ley de Avogadro-Gerhardt también puede expresarse fácilmente en forma algebraica. Si el peso de una molécula, o de aquella cantidad de sustancia que entra en reacción química y ocupa en estado de vapor, según la ley, un volumen igual al ocupado por las moléculas de otros cuerpos, se indica mediante las letras M1, M2 ... o, en general, M, y si las letras D1, D2, ... o, en general, D, representan la densidad o el peso de un volumen dado de los gases o vapores de las sustancias correspondientes bajo ciertas condiciones determinadas de temperatura y presión, entonces la ley exige que
M1 / D1 =
M2 / D2 ⋯ =
M / D = C donde C es una cierta constante. Esta expresión muestra directamente que los volúmenes correspondientes a los pesos M1, M2 ... M, son iguales a una cierta constante, porque el volumen es proporcional al peso e inversamente proporcional a la densidad. La magnitud de C está naturalmente condicionada y depende de las unidades tomadas para la expresión de los pesos de las moléculas y de las densidades. El peso de una molécula (igual a la suma de los pesos atómicos de los elementos que la forman) se expresa habitualmente tomando el peso de un átomo de hidrógeno como unidad, y el hidrógeno también se elige ahora como unidad para la expresión de las densidades de gases y vapores; por lo tanto, solo es necesario hallar la magnitud de la constante para un compuesto cualquiera, ya que será la misma para todos los demás. Tomemos el agua. Su masa de reacción se expresa (de forma condicional y relativa) mediante la fórmula o molécula H2O, para la cual M = 18, si H = 1, como ya sabemos por la composición del agua. Su densidad de vapor, o D, comparada con el hidrógeno = 9, y consecuentemente para el agua C = 2, y por lo tanto y en general para las moléculas de todas las sustancias
M / D = 2.
Por consiguiente, el peso de una molécula es igual al doble de su densidad de vapor expresada en relación con el hidrógeno, y recíprocamente la densidad de un gas es igual a la mitad del peso molecular referido al hidrógeno.
La verdad de esto puede observarse a partir de un número muy grande de densidades de vapor observadas, comparándolas con los resultados obtenidos por cálculo. Como ilustración, podemos señalar que para el amoníaco, NH 3 , el peso de la molécula o cantidad de la sustancia reaccionante, así como la composición y el peso correspondientes a la fórmula, se expresan mediante las cifras 14 + 3 = 17. En consecuencia, M = 17. De ahí que, según la ley, D = 8·5. Y este resultado también se obtiene por el experimento. La densidad, según tanto la fórmula como el experimento, del óxido nitroso, N 2 O, es 22, la del ácido nítrico 15, y la del peróxido nítrico 23. En el caso del anhídrido nitroso, N 2 O 3 , como sustancia que se disocia en NO + NO 2 , la densidad debería variar entre 38 (mientras el N 2 O 3 permanezca inalterado) y 19 (cuando se obtiene NO + NO 2 ).