Ahora bien, todo lo que el experimento puede hacer por nosotros en este caso es determinar, para cualquier ángulo de incidencia particular, el ángulo de refracción correspondiente. Pero con respecto a la regla general que en cada caso posible deduce uno de estos ángulos del otro, o expresa la relación constante e invariable que subsiste entre ellos, el experimento no proporciona información directa.
Por consiguiente, debe recurrirse a la geometría, la cual, cuando subsiste una relación constante aunque desconocida entre dos ángulos, o dos cualidades variables de cualquier tipo, y cuando se asigna un número indefinido de valores de esas cantidades, proporciona los medios infalibles para descubrir dicha relación desconocida, ya sea de forma exacta o por aproximación.
De este modo se ha encontrado que, cuando los dos medios permanecen iguales, los cosenos de los ángulos antes mencionados guardan entre sí una razón constante. De ahí que, cuando se descubre que las relaciones de los elementos simples de los fenómenos ofrecen una regla general que se aplica a