CV. Al formar los axiomas, debemos inventar una forma diferente de inducción de la empleada hasta ahora; no solo para la prueba y el descubrimiento de los principios (como se los llama), sino también de los axiomas menores, intermedios y, en suma, de toda clase de ellos.
La inducción que procede por simple enumeración es pueril, conduce a conclusiones inciertas y está expuesta al peligro de una sola instancia contradictoria, decidiendo por lo general a partir de un número demasiado pequeño de hechos, y estos solo los más obvios.
Pero una inducción verdaderamente útil para el descubrimiento y la demostración de las artes y las ciencias debe separar la naturaleza mediante apropiadas rechazos y exclusiones, y concluir luego en la afirmativa, tras haber recopilado un número suficiente de negativos. Ahora bien, esto no se ha hecho ni siquiera intentado, excepto quizás por Platón, quien ciertamente emplea esta forma de inducción en cierta medida para cribar definiciones e ideas.
Pero gran parte de lo que jamás ha entrado aún en los pensamientos del hombre debe necesariamente ser empleado, con el fin de exhibir un modo bueno y legítimo de inducción o demostración, hasta el punto de hacernos esencial consagrarle más dolores de los que hasta ahora se han consagrado a los silogismos.
La ayuda de la inducción nos sirve no solo para el descubrimiento de axiomas, sino también para definir nuestras nociones. Mucho, en verdad, cabe esperar de una inducción como la que se ha descrito.
CVI. Al formar nuestros axiomas a partir de la inducción, debemos examinar y probar si el axioma que derivamos se ajusta y calcula únicamente para los casos particulares de los cuales se deduce, o si es más amplio y general.
Si es lo segundo, debemos observar si confirma su propia extensión y generalidad dando fianza, por decirlo así, al señalar nuevos particulares,