Los axiomas inferiores son aquellos que surgen de la simple experiencia; como en química, que las sustancias animales no producen sal fija por calcinación; en música, que las concordancias entremezcladas con discordancias forman armonía, etc. Los axiomas intermedios avanzan un paso más, al ser el resultado de la reflexión que, aplicada a nuestro conocimiento experimental, deduce leyes de él, como en óptica, del primer grado de generalidad, que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión; y en mecánica, las tres leyes del movimiento de Kepler, mientras que su ley general, de que todos los cuerpos se atraen mutuamente con fuerzas proporcionales a sus masas, e inversamente a los cuadrados de sus distancias, puede considerarse como uno de los axiomas más elevados. Sin embargo, tan lejos está este principio de ser meramente nocional o abstracto, que nos ha presentado una llave que encaja en las intrincadas guardas de los cielos, y ha desnudado ante nuestra mirada el mecanismo principal del universo. Pero la filosofía natural en la época de Bacon no había avanzado más allá de los axiomas intermedios, y el término nocional o abstracto se aplica a aquellos axiomas generales vigentes entonces, no fundados en los sólidos principios de la investigación inductiva, sino basados en el razonamiento a priori y en la metafísica etérea.—Ed.