Por esta razón, λ se denominará la « constante radiactiva » del producto.
Nos encontramos ahora en condiciones de discutir con mayor precisión física el crecimiento gradual del Th X en el torio, después de que este le ha sido completamente retirado.
Sean q₀ partículas de Th X producidas por segundo por el torio, y sea N el número de partículas de Th X presentes en cualquier momento t después de que se retiró el Th X original.
El número de partículas de Th X que se desintegran cada segundo es λN, donde λ es la constante radiactiva del Th X.
Ahora bien, en cualquier momento durante el proceso de recuperación, la tasa de aumento del número de partículas de Th X = la tasa de producción – la tasa de cambio; es decir
La solución de esta ecuación es de la forma
donde a y b son constantes.
Ahora bien, cuando t es muy grande, el número de partículas de Th X presentes alcanza un valor máximo N₀.
y la ecuación se convierte en
Esto es equivalente a la ecuación ya obtenida en la sección 130, ya que la intensidad de la radiación es siempre proporcional al número de partículas presentes.
134. Influencia de las condiciones en la velocidad de desintegración.
Dado que la actividad de cualquier producto, en un momento dado, puede tomarse como una medida de la velocidad a la que tiene lugar el cambio químico, puede utilizarse como un medio para determinar el efecto de las condiciones sobre los cambios que ocurren en la materia radiactiva. Si la velocidad de cambio debiera acelerarse o retardarse, es de esperar que el valor de la constante radiactiva aumente o disminuya, es decir, que la curva de desintegración sea diferente bajo diferentes condiciones.
Sin embargo, no se ha observado todavía tal efecto en ningún caso de cambio radiactivo, en el que no se permita escapar del sistema a ninguno de los productos activos producidos.
La velocidad de desintegración no se ve alterada por ningún agente químico o físico, y en este aspecto los cambios en la materia radiactiva se distinguen claramente de los cambios químicos ordinarios.