para un tiempo largo de exposición (véase la ecuación 8, sección 198). Esta es una ecuación de la misma forma que la hallada experimentalmente por Curie y Danne. Al sustituir los valores λ2, λ3 hallados por ellos,
Así, la ecuación teórica concuerda en su forma con la deducida de la observación, y los valores de las constantes numéricas también coinciden estrechamente.
Si tanto el primer como el segundo cambio dieran lugar a una radiación, la ecuación sería de la misma forma general, pero el valor de las constantes numéricas sería diferente, y dichos valores dependerían de la relación de la ionización en el primero y el segundo cambios.
Si, por ejemplo, se supone que ambos cambios emiten rayos β en cantidades iguales, puede calcularse fácilmente que la ecuación de decaimiento sería
Tomando los valores de y hallados por Curie, el factor numérico
se convierte en 2·15 en lugar de 4·3 y en 1·15 en lugar de 3·3.
La curva teórica de desintegración en este caso se distinguiría fácilmente de la curva de desintegración observada. El hecho de que la ecuación de desintegración hallada por Curie y Danne implique la necesidad de un cambio inicial sin rayos puede demostrarse de la siguiente manera:—
La curva I (Fig. 89) muestra la curva experimental. En el momento de retirar el cuerpo de la emanación (prescindiendo del rápido cambio inicial), la materia debe constar tanto de B como de C. Consideremos la materia que existía en forma de C en el momento de la extracción. Se transformará según una ley exponencial, disminuyendo la actividad a la mitad en 28 minutos. Esto se muestra en la curva II.