La luminosidad debida a él debería ser, por lo tanto, igual en cada extremo del tubo. Incluso con un tubo capilar que conecte los dos bulbos, el gas emitido continuamente por el radio siempre transportará la emanación consigo y provocará una distribución prácticamente uniforme.
El aumento gradual de la cantidad de emanación a lo largo del tubo vendrá dado por la ecuación
donde Nt es el número de partículas de emanación presentes en el tiempo t, N₀ el número presente cuando se alcanza el equilibrio radiactivo, y λ es la constante radiactiva de la emanación.
La acción fosforescente, que se debe en parte a las radiaciones de la emanación y en parte a la actividad excitada en las paredes, debería alcanzar así la mitad del valor máximo en cuatro días y debería alcanzar prácticamente su límite tras un intervalo de tres semanas.
La variación de la luminosidad con las diferentes distancias entre las pantallas es de esperar. La cantidad de actividad excitada depositada en los límites es proporcional a la cantidad de emanación presente. Dado que la emanación está distribuida uniformemente, la cantidad de actividad excitada depositada en las pantallas, debido a la emanación entre ellas, varía directamente con la distancia, siempre que la distancia entre las pantallas sea pequeña en comparación con sus dimensiones. Un resultado semejante también se