CAPÍTULO XI. PRODUCTOS DE TRANSFORMACIÓN DEL RADIO.

Cuando la emanación es eliminada de un compuesto de radio por disolución o calentamiento, la actividad medida por los rayos $\beta$ cae casi a cero, pero aumenta en el transcurso de un mes hasta su valor original. La curva que muestra el incremento de los rayos $\beta$ y $\gamma$ con el tiempo es prácticamente idéntica a la curva, Fig. 85, que muestra la recuperación de la actividad perdida del radio medida por los rayos $\alpha$.

La explicación de este resultado radica en el hecho de que los rayos $\beta$ y $\gamma$ del radio provienen únicamente del depósito activo, y que la actividad no separable del radio emite solo rayos $\alpha$. Al eliminar la emanación, la actividad del depósito activo decae casi a cero y, en consecuencia, los rayos $\beta$ y $\gamma$ casi desaparecen.

Cuando se deja reposar el radio, la emanación comienza a acumularse y produce a su vez el depósito activo, el cual da lugar a los rayos $\beta$ y $\gamma$. La cantidad de rayos $\beta$ y $\gamma$ (teniendo en cuenta un período de retraso de unas pocas horas) aumentará entonces a la misma velocidad que la actividad de la emanación, la cual se produce de forma continua a partir del radio.

216. Efecto del escape de emanación.

Si el radio permite que parte de la emanación producida escape al aire, la curva de recuperación será diferente de la mostrada en la Fig. 85.

Por ejemplo, supóngase que el compuesto de radio permite que una fracción constante $\alpha$ de la cantidad de emanación, presente en el compuesto en un momento dado, escape por segundo. Si n es el número de partículas de emanación presentes en el compuesto en el tiempo t, el número de partículas de emanación que cambian en el tiempo dt es $\lambda ndt$, donde $\lambda$ es la constante de decaimiento de la actividad de la emanación. Si q es la velocidad de producción de partículas de emanación por segundo, el aumento del número dn en el tiempo dt viene dado por

Se obtiene la misma ecuación cuando no escapa emanación, con la diferencia de que la constante λ + α se sustituye por λ.

Cuando se alcanza un estado estacionario, dn/dt es cero, y el valor máximo de n es igual a q/(λ + α).

Si no se produce ningún escape, el valor máximo de n es igual a q/λ.

El escape de emanación disminuirá así la cantidad de actividad recuperada en la proporción λ/(λ + α). Si n₀ es el número final de partículas de emanación acumuladas en el compuesto, la integración de la ecuación anterior da

La curva de recuperación de la actividad tiene, por tanto, la misma forma general que la curva cuando no escapa emanación, pero la constante $\lambda$ es reemplazada por $\lambda +\alpha$.

Por ejemplo, si α = λ = ¹⁄₄₆₃₀₀₀, la ecuación de aumento de actividad viene dada por