(1) Un cambio de la materia A inicialmente depositada en el cual la mitad se transforma en unos 3 minutos. Esto da lugar únicamente a rayos .
(2) Un segundo cambio "sin rayos" en el cual la mitad de la materia B se transforma en 21 minutos.
(3) Un tercer cambio en el cual la mitad de la materia C se transforma en 28 minutos. Esto da lugar a rayos , y .
221. Análisis de las curvas de rayos . El análisis de los cambios se simplifica mucho si se prescinde temporalmente del primer cambio de 3 minutos. En el transcurso de 6 minutos tras su extracción, tres cuartas partes de la materia A se han transformado en B, y 20 minutos después de la extracción, todo menos el 1 por ciento se ha transformado.
La variación en la cantidad de materia B o C presente en un momento dado concuerda más estrechamente con la teoría si se prescinde por completo del primer cambio. Más adelante se incluye una discusión sobre este punto importante (sección 228).
Se considerará primero la explicación de las curvas de rayos β (véanse las figs. 87 y 88), obtenidas para diferentes tiempos de exposición.
Para una exposición muy corta, la actividad medida por los rayos β es pequeña al principio, pasa por un máximo unos 36 minutos después y luego decae de forma constante con el tiempo.
La curva que se muestra en la Fig. 87 es muy similar en su forma general a las correspondientes curvas del torio y del actinio. Es necesario, por lo tanto, suponer que el cambio de la materia B en C no da lugar a rayos , mientras que el cambio de C en D sí lo hace. En tal caso, la actividad (medida por los rayos ) es proporcional a la cantidad de C presente. Si se prescinde del primer cambio rápido, la actividad It en cualquier tiempo t debe venir dada por una ecuación de la misma forma (sección 207) que para el torio y el actinio, a saber,
donde IT es la actividad máxima observada, que se alcanza tras un intervalo T. Dado que la actividad finalmente decae según una ley exponencial (valor mitad en 28 minutos), uno de los valores de λ es igual a 4·13 × 10-4.
Como en el caso del torio y el actinio, las curvas experimentales no nos permiten determinar si este valor de λ debe atribuirse a λ2 o a λ3. A partir de otros datos (véase la sección 226) se demostrará más adelante que debe referirse a λ3. Así, λ3 = 4·13 × 10-4 (seg)-1.
La curva experimental concuerda muy estrechamente con la teoría si λ2 = 5·38 × 10-4 (seg)-1.
El acuerdo entre la teoría y el experimento se muestra en la tabla dada a continuación. El valor máximo IT (que se toma como 100) se alcanza a un tiempo T = 36 minutos.
Para obtener la curva de los rayos , se adoptó el siguiente procedimiento. Se