Sean λ 1 , λ 2 las constantes del cambio de A y B respectivamente. Si n es el número de partículas de A presentes inicialmente, vemos por la ecuación (4), sección 197, que el número de partículas de la materia B presentes en cualquier momento viene dado por
Diferenciando e igualando a cero, se ve que el valor de Q pasa por un máximo en un tiempo T dado por la ecuación
A título de ejemplo, consideraremos la variación de la actividad del depósito activo de torio, debida a una exposición muy breve a la emanación. El torio A no emite rayos, y el torio B emite rayos α, β y γ, mientras que el torio C es inactivo.
La sustancia A se transforma a la mitad en 11 horas, y B se transforma a la mitad en 55 minutos. El valor de
λ1 = 1·75 x 10-5(sec.)-1
y
λ2 = 2·08 x 10-4(sec.)-1.
La actividad de la mezcla de productos A + B se debe exclusivamente a B y, en consecuencia, será siempre proporcional a la cantidad de B presente, es decir, al valor de Q.