Integrando el valor de esta expresión sobre la región exterior a una esfera de radio a, la energía magnética total debida al movimiento del cuerpo cargado está dada por
La energía magnética, debida al movimiento, es análoga a la energía cinética, pues depende del cuadrado de la velocidad del cuerpo.
Como consecuencia de la carga transportada por el ión, se le asocia energía cinética adicional. Si la velocidad del ión cambia, se generan fuerzas eléctricas y magnéticas que tienden a impedir el cambio de movimiento, y se realiza más trabajo durante el cambio que si el ión estuviera desprovisto de carga. La energía cinética ordinaria del cuerpo es
A consecuencia de su carga, la energía cinética asociada con ella aumenta en
Se comporta así como si poseyera una masa m + m1, donde m1 es la masa eléctrica, con el valor
Hasta ahora solo hemos considerado la masa eléctrica de un ión cargado que se mueve con una velocidad pequeña en comparación con la de la luz. A medida que se aborda la velocidad de la luz, la energía magnética ya no puede expresarse mediante la ecuación ya dada. Los valores generales de la masa eléctrica de un cuerpo cargado en función de la velocidad fueron calculados por primera vez por J. J. Thomson41 en 1887. Heaviside42 realizó un estudio más completo en 1889, mientras que Searle43 resolvió el caso para un elipsoide cargado. Recientemente, la cuestión fue abordada de nuevo por Abraham44.
Se han obtenido expresiones ligeramente diferentes para la variación de la masa eléctrica con la velocidad, según las condiciones supuestas para la distribución de la electricidad en la esfera. La expresión encontrada por Abraham, que ha sido utilizada por Kaufmann para demostrar que la masa del electrón es de origen electromagnético, se da más adelante en la sección 82.
Todos los cálculos coinciden en demostrar que la masa eléctrica es prácticamente constante para velocidades pequeñas, pero aumenta a medida que se acerca la velocidad de la luz, y es teóricamente infinita cuando se alcanza dicha velocidad. Cuanto más se aproxima a la velocidad de la luz, mayor es la fuerza de resistencia al cambio de movimiento. Se requeriría una fuerza infinita para que un electrón alcanzara realmente la velocidad de la luz, de modo que, según la teoría actual, sería imposible que un electrón se moviera más rápido que la luz, es decir, más rápido de lo que viaja una perturbación electromagnética en el éter.