El valor de Qt pasa por un máximo QT en el instante T cuando
La actividad máxima IT es proporcional a QT y
Más adelante se demostrará que la variación con el tiempo de la actividad, impartida a un cuerpo por una exposición breve, se expresa mediante una ecuación de la forma anterior. Por lo tanto, queda por fijar los valores de λ1, λ2.
Dado que la ecuación anterior es simétrica con respecto a λ1, λ2, no es posible determinar a partir de la concordancia entre la curva teórica y la experimental qué valor de λ corresponde al primer cambio. La curva de variación de la actividad con el tiempo no se altera si se intercambian los valores de λ1 y λ2.
Se encuentra experimentalmente que la actividad a las 5 o 6 horas de la retirada decae de forma muy aproximada según una ley exponencial con el tiempo, reduciéndose a la mitad en 11 horas. Esta es la velocidad normal de decaimiento del torio para todos los tiempos de exposición, siempre que las mediciones no comiencen hasta varias horas después de la retirada del cuerpo activo de la emanación.
Esto fija el valor de las constantes de uno de los cambios.
Supongamos por el momento que esto da el valor de λ1.
Dado que la actividad máxima se alcanza después de un intervalo T = 220 minutos (véase la Fig. 65), sustituyendo los valores de λ1 y T en la ecuación, el valor de λ2 resulta ser
Este valor de λ2 corresponde a un cambio en el cual la mitad de la materia se transforma en 55 minutos.
Sustituyendo ahora los valores de λ1, λ2, T, la ecuación se reduce a
