En una carta a Nature (9 de julio de 1903), W. E. Wilson demostró que la presencia de 3,6 gramos de radio en cada metro cúbico de la masa del sol era suficiente para explicar la tasa actual de emisión de energía por parte del sol. Este cálculo se basó en la estimación de Curie y Laborde de que 1 gramo de radio emite 100 gramos-calorías por hora, y en la observación de Langley de que cada centímetro cuadrado de la superficie del sol emite 8,28 × 106 gramos-calorías por hora. Dado que la densidad media del sol es de 1,44, la presencia de radio en el sol, en una proporción de 2,5 partes en peso por millón, explicaría su ritmo actual de emisión de energía.
Un examen del espectro del sol no ha revelado hasta ahora ninguna de las líneas del radio. Se sabe, sin embargo, por evidencia espectroscópica, que el helio está presente, y esto sugiere indirectamente la existencia de materia radiactiva también.
Puede demostrarse fácilmente49 que la ausencia de rayos penetrantes procedentes del sol en la superficie de la tierra no implica que los radioelementos no estén presentes en el sol.
Incluso si el sol estuviera compuesto de radio puro, difícilmente cabría esperar que los rayos γ emitidos fueran apreciables en la superficie de la tierra, ya que los rayos serían absorbidos casi por completo al atravesar la atmósfera, lo que corresponde a un espesor de 76 centímetros de mercurio.
En el apéndice E de la Filosofía Natural de Thomson y Tait, lord Kelvin ha calculado la energía perdida en la concentración del sol a partir de un estado de dispersión infinita, y concluye que parece «en conjunto probable que el sol no haya iluminado la tierra durante 100.000.000 de años y casi seguro que no lo ha hecho durante 500.000.000 de años. En cuanto al futuro podemos decir, con igual certeza, que los habitantes de la tierra no pueden seguir disfrutando de la luz y el calor esenciales para su vida durante muchos millones de años más, a menos que se preparen fuentes ahora desconocidas por nosotros en los grandes almacenes de la creación».
El descubrimiento de que una pequeña masa de una sustancia como el radio puede emitir espontáneamente una enorme cantidad de calor hace posible que esta estimación de la antigüedad del calor del sol aumente considerablemente.
En una carta a Nature (24 de sept. de 1903) G. H. Darwin llamó la atención sobre esta probabilidad y, al mismo tiempo, señaló que, según las hipótesis de Kelvin, su estimación de la duración del calor del sol era probablemente muy exagerada, y declaró que: «La energía perdida del sol, supuesto que sea una esfera homogénea de masa M y radio a, es (⅗)μM2/a donde μ es la constante de gravitación».
Al introducir valores numéricos para los símbolos de esta fórmula, encuentro que la energía perdida es de 2·7 × 107 M calorías, donde M se expresa en gramos. Si adoptamos el valor de Langley para la constante solar, este calor basta para proporcionar un suministro durante 12 millones de años. Lord Kelvin usó el valor de Pouillet para dicha constante, pero si hubiera podido usar el de Langley, sus 100 millones se habrían reducido a 60 millones.
La discrepancia entre mi resultado de 12 millones y el suyo de 60 millones se explica por un aumento conjectural de la energía perdida para tener en cuenta la concentración de la masa solar hacia sus partes centrales.