197. Caso 1. Supóngase que la materia considerada inicialmente es toda de una sola clase A. Se requiere hallar el número de partículas P, Q, R de la materia A, B, C respectivamente presentes después de cualquier tiempo t.
Entonces
si n es el número de partículas de A inicialmente presentes. Ahora bien, dQ, el incremento del número de partículas de la materia B por unidad de tiempo, es el número aportado por el cambio en la materia A, menos el número debido al cambio de B en C, por tanto
Sustituyendo en (1) el valor de P en función de n,
La solución de esta ecuación es de la forma
Por sustitución se encuentra que a = λ1/(λ2 – λ1).
Dado que Q = 0 cuando t = 0, b = -λ1(λ2 – λ1).
Así
Sustituyendo este valor de Q en (2), puede demostrarse fácilmente que
¿Dónde
