Aunque la variación de la corriente con el voltaje depende únicamente de la velocidad de los iones y de su velocidad de recombinación, el análisis matemático completo es intrincado, y las ecuaciones que expresan la relación entre la corriente y el voltaje solo son integrables para el caso de ionización uniforme. La cuestión se complica debido a la desigualdad en la velocidad de los iones y a la perturbación del gradiente de potencial entre las placas por el movimiento de los mismos.
J. J. Thomson5 ha desarrollado el caso para la producción uniforme de iones entre dos placas paralelas, y ha hallado que la relación entre la corriente i y la diferencia de potencial V aplicada se expresa mediante donde A y B son constantes para una intensidad de radiación determinada y una distancia definida entre las placas.