En cualquier momento t, tras la retirada de la fuente, el número de partículas P de la materia A viene dado por
Considérese el número de partículas n₀dt de la materia A producido durante el intervalo dt. En cualquier tiempo posterior t, el número de partículas dQ de la materia B, que resultan del cambio en A, viene dado (véase la ecuación 4) por
Tras un tiempo de exposición T, se ve fácilmente que el número de partículas QT de la materia B presentes viene dado por
Si el cuerpo se retira de la emanación después de una exposición T, en cualquier momento posterior t el número de partículas de B viene dado de la misma manera por
Se observará que el método de deducción de QT y Q es independiente de la forma particular de la función f(t).
Sustituyendo el valor particular de f(t) dado en la ecuación (10) e integrando, se puede deducir fácilmente que