proporcional entre CL y LD . Conduzca RS cortando las tangentes en A y P , y A y P serán los puntos de contacto.
Nam si A & P sint Puncta contactuum ubivis in tangentibus sita, & per punctorum H, I, K, L quodvis I agatur recta IY tangenti KL parallela & occurrens curvæ in X & Y, & in ea sumatur IZ media proportionalis inter IX & IY: erit, ex Conicis, rectangulum XIY (seu IZ quad.) ad LP quad. ut rectangulum CID ad rectangulum CLD; id est (per constructionem) ut SI quad. ad SL quad. atq; adeo IZ ad LP ut SI ad SL.
Jacent ergo puncta S, P, Z in una recta.
Porro tangentibus concurrentibus in G, erit (ex Conicis) rectangulum XIY (seu IZ quad.) ad IA quad. ut GP quad. ad GA quad., adeoq; IZ ad IA ut GP ad GA.
Jacent ergo puncta P, Z & A in una recta, adeoq; puncta S, P & A sunt in una recta.
Et eodem argumento probabitur quod puncta R, P & A sunt in una recta.
Jacent igitur puncta contactus A & P in recta SR.
Page 85
Hisce autem inventis, Trajectoria describetur ut in casu primo Problematis superioris. Q. E. F.
# Lema XXII.
*Figuras in alias ejusdem generis figuras mutare.*