Atq; his calculis Problema generaliter confit Analytice. Verum usibus Astronomicis accommodatior est calculus particularis qui sequitur.
Existentibus AO, OB, OD semiaxibus Ellipseos, (Vide fig. pag. 109. 110.) & L ipsius latere recto, quære tum angulum Y, cujus Tangens sit ad Radium ut est semiaxium differentia AO - OD ad eorum summam AO + OD; tum angulum Z, cujus tangens sit ad Radium ut rectangulum sub umbilicorum distantia SH & semiaxium differentia AO - OD ad triplum rectangulum sub OQ semiaxe minore & AO - ¼L differentia inter Page 114 semiaxem majorem & quartam partem lateris recti.
His angulis semel inventis, locus corporis sic deinceps determinabitur.
Sume angulum T proportionalem tempori quo arcus BP descriptus est, seu motui medio (ut loquuntur) æqualem; & angulum V (primam medii motus æquationem) ad angulum Y (æquationem maximam primam) ut est sinus anguli T duplicati ad radium; atq; angulum X (æquationem secundam) ad angulum Z (æquationem maximam secundam) ut est sinus versus anguli T duplicati ad radium duplicatum, vel (quod eodem recidit) ut est quadratum sinus anguli T ad quadratum Radii.
Los ángulos T, V, X o la suma T + X + V, si el ángulo T es menor que el recto, o la diferencia T + X - V, si este es mayor que el recto y menor que dos rectos, tómese igual al ángulo BHP (movimiento medio ecuado); y si HP corta a la elipse en P, trazada SP abscindirá un área BSP proporcional al tiempo muy aproximadamente.
Hæc Praxis satis expedita videtur, propterea quod angulorum perexiguorum V & X (in minutis secundis, si placet, positorum) figuras duas tresve primas invenire sufficit.
Invento autem angulo motus medii æquati BHP, angulus veri motus HSP & distantia SP in promptu sunt per methodum notissimam Dris. Sethi Wardi Episcopi Salisburiensis mihi plurimum colendi.
Hasta aquí sobre el movimiento de los cuerpos en líneas curvas. Puede suceder, sin embargo, que un móvil descienda en línea recta o ascienda en línea recta, y lo que concierne a este tipo de movimientos paso ahora a exponerlo.
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