# Prop. VI. Theor. IV.
* Corpora Sphærica homogenea & æqualia, resistentiis in duplicata ratione velocitatum impedita, & solis viribus insitis incitata, temporibus quæ sunt reciproce ut velocitates sub initio, describunt semper æqualia spatia, & amittunt partes velocitatum proportionales totis.
Descripta Hyperbola quavis BbEe, asymptotis rectangulis CD, CH, secante perpendicula AB, ab, DE, de, in B, b, E, e, exponantur velocitates initiales per perpendicula AB, DE, & tempora per lineas Aa, Dd.
Est ergo ut Aa ad Dd ita (per Hypothesin) DE ad AB, & ita (ex natura Hyperbolæ) CA ad CD; & componendo, ita Ca ad Cd.
Ergo areæ ABba, DEed, hoc est spatia descripta æquantur inter se, & velocitates primæ Page 249 AB, DE sunt ultimis ab, de, & propterea (dividendo) partibus etiam suis amissis AB - ab, DE - de proportionales.
Q. E. D.