Prop. XXIII. Theor. XVII.
*Particulæ viribus quæ sunt reciproce proportionales distantiis centrorum suorum se mutuo fugientes componunt Fluidum Elasticum, cujus densitas est compressioni proportionalis. Et vice versa, si Fluidi ex particulis se mutuo fugientibus compositi densitas sit ut compressio, vires centrifugæ particularum sunt reciproce proportionales distantiis centrorum.*
Inteligatur fluidum in spatio cubico ACE contineri, deinde compressione redigi in spatium cubicum minus ace ; et particularum similem situm inter se in utroque spatio obtinentium distantiæ erunt ut cuborum latera AB , ab ; et medii densitates reciproce ut spatia continentia AB cub. et ab cub. In latere cubi majoris ABCD capiatur quadratum DP æquale lateri cubi minoris db ; et ex hypothesi, pressio qua quadratum DP urget fluidum inclusum, erit ad pressionem qua latus illud quadratum db urget fluidum inclusum, ut medii densitates ad invicem, hoc est ab cub. ad AB cub. Sed pressio qua quadratum DB urget fluidum inclusum, est ad pressionem qua quadratum DP urget idem fluidum, ut quadratum DB ad quadratum DP , hoc est ut AB quad. ad ab quad. Ergo ex æquo pressio qua latus DB urget fluidum, est ad pressionem qua latus db urget fluidum, ut ab ad AB . Planis FGH , fgh per media cuborum ductis distinguatur fluidum in duas partes, et hæ se mutuo prement iisdem Page 302 viribus, quibus premuntur a planis AC , ac , hoc est in proportione ab ad AB : adeoque vires centrifugæ, quibus hæ pressiones sustinentur, sunt in eadem ratione. Ob eundem particularum numerum similemque situm in utroque cubo, vires quas particulæ omnes secundum plana FGH , fgh exercent in omnes, sunt ut vires quas singulæ exercent in singulas.