Maneat constructio Lemmatis, sitq; P corpus in perimetro Parabolæ, & a loco Q in quem corpus proxime movetur, age ipsi SP Parallelam QR & perpendicularem QT , necnon Qv tangentiparallelam & occurrentem tum diametro YPG in v , tum distantiæ SP in x . Jam ob similia triangula Pxv , MSP & æqualia unius latera SM , SP , æqualia sunt alterius latera Px seu QR & Pv . Sed, ex Conicis, quadratum ordinatæ Qv æquale est rectangulo sub latere recto & segmento diametri Pv , id est (per Lem. XIII.) rectangulo 4 PS × Pv seu 4 PS × QR ; & punctis P & Q coeuntibus, ratio Qv ad Qx (per Lem. 8.) fit æqualitatis. Ergo Qxq. eo in casu, æquale est rectangulo 4 PS × QR . Est autem (ob æquales angulos QxT , MPS , PMO ) Qxq. ad QTq. ut PSq. ad SNq. hoc est (per Corol. I. Lem. XIV.) ut PS ad AS , id est ut 4 PS × QR ad 4 AS × QR , & inde (per Prop. 9. Lib. V. Elem.) QTq. & 4 AS × QR æquantur. Ducantur hæc æqualia