Sect. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica.

BI + CK + DL , en infinito, a la suma de todas BI + CK + DL , &c. Y la densidad BI de la segunda B , es a la densidad CK de la tercera C , como la suma de todas BI + CK + DL , &c. a la suma de todas CK + DL , &c. Son, por tanto, aquellas sumas proporcionales a sus diferencias AH , BI , CK , &c., y por ende continamente proporcionales por el Lem. I de este; por consiguiente, las diferencias AH , BI , CK , &c., proporcionales a las sumas, son también continamente proporcionales. Por lo cual, como las densidades en los lugares A , B , C son como AH , BI , CK , &c., estas también serán continamente proporcionales. Prosígase por salto, y (ex aequo) en las distancias SA , SC , SE continamente proporcionales, las densidades AH , CK , EM serán continamente proporcionales. Y por el mismo argumento, en cualesquiera distancias continamente proporcionales SA , SD , SQ las densidades AH , DL , QT serán continamente proporcionales. Conúnanse ahora los puntos A , B , C , D , E , &c. de modo que la progresión de las gravedades específicas desde el fondo A hasta la cima del Fluido se vuelva continua, y en cualesquiera distancias continamente proporcionales SA , SD , SQ , las densidades AH , DL , QT , existiendo siempre continamente proporcionales, permanecerán aún continamente proporcionales. Q. E. D.