Se colige Page 407 esto del cálculo, efectuado ya sea por la Proposición XXXVI del Libro primero, o (lo que viene a ser lo mismo) por el Escolio de la Proposición cuarta del mismo Libro. De donde, puesto que dicha fuerza, al acercarse a la tierra, aumenta en razón duplicada inversa de la distancia, y por tanto en la superficie de la Tierra es mayor 60 × 60 veces que en la Luna, el cuerpo, al caer por dicha fuerza en nuestras regiones, debería describir en el espacio de un minuto uno primero 60 × 60 × 15 1 / 12 pies parisinos, y en el espacio de un minuto uno segundo 15 1 / 12 pies. Y sin embargo, los cuerpos en nuestras regiones, al caer por la fuerza de gravedad, describen en el tiempo de un minuto uno segundo 15 1 / 12 pies parisinos, como lo demostró Huygens , hechos los experimentos de los péndulos y el cómputo iniciado a partir de ellos; y por tanto la fuerza con que la Luna es retenida en su órbita es esa misma que nosotros solemos llamar gravedad. Pues si la gravedad es diferente de ella, los cuerpos, buscando la Tierra con ambas fuerzas conjuntas, descenderán el doble de rápido, y al caer en el espacio de un minuto uno segundo describirán 30 1 / 6 pies parisinos: totalmente en contra de la experiencia.
El cálculo aquí se funda en la hipótesis de que la Tierra está en reposo. Pues si la Tierra y la Luna se mueven alrededor del Sol, y entretanto también giran alrededor del centro de gravedad común: la distancia entre los centros de la Luna y de la Tierra será de 60½ semidiámetros terrestres; como aparecerá a quien emprenda el cálculo (por la Prop. LX. del Lib. I.).
Prop. V. Theor. V.
* Planetas circumjoviales gravitare in Jovem, & circumsolares in Solem, & vi gravitatis suæ retrahi semper à motibus rectilineis, & in orbibus curvilineis retineri.
Nam revolutiones Planetarum circumjovialium circa Jovem, & Mercurii ac Veneris reliquorumque circumsolarium circa Solem sunt Phænomena ejusdem generis cum revolutione Lunæ circa Terram; & propterea per Hypoth. II. à causis ejusdem generis dependent: præsertim cùm demonstratum sit quod vires, à quibus revolutiones illæ dependent, respiciant centra Jovis ac Solis, & Page 408 recedendo à Jove & Sole decrescant eadem ratione ac lege, qua vis gravitatis decrescit in recessu à Terra.
Corol. 1. Igitur gravitas datur in Planetas universos. Nam Venerem, Mercurium cæterosque esse corpora ejusdem generis cum Jove nemo dubitat. Certe Planeta Hugenianus, eodem argumento quo Satellites Jovis gravitant in Jovem, gravis est in Saturnum. Et cum attractio omnis (per motus legem tertiam) mutua sit, Saturnus vicissim gravitabit in Planetam Hugenianum. Eodem argumento Jupiter in Satellites suos omnes, Terraque in Lunam, & Sol in Planetas omnes primarios gravitabit.
Corol. 2. Gravitatem, quæ Planetam unumquemque respicit, esse reciprocè ut quadratum distantiæ locorum ab ipsius centro.
Prop. VI. Theor. VI.
*Que todos los cuerpos gravitan hacia los planetas singulares, y que los pesos de estos hacia cualquier planeta dado, a distancias iguales desde el centro del planeta, son proporcionales a la cantidad de materia en cada uno.*
Descensus gravium omnium in Terram (dempta saltem inæquali retardatione quæ ex Aeris perexigua resistentia oritur) æqualibus temporibus fieri jamdudum observarunt alii; & accuratissimè quidem notare