Secet enim VH sectionem conicam in R, & jungatur SR. Ob æquales rectas TS, TV, æquales erunt anguli TRS, TRV. Bisecat ergo RT angulum VRS & propterea figuram tangit: & contra. Q. E. D.
Prop. XVIII. Prob. X.
* Datis umbilico & axibus transversis describere Trajectorias Ellipticas & Hyperbolicas, quæ transibunt per puncta data, & rectas positione datas contingent.
Sit S communis umbilicus figurarum; AB longitudo axis transversi Trajectoriæ cujusvis; P punctum per quod Trajectoria debet transire; & TR recta quam debet tangere. Centro P intervallo AB - SP , si orbita sit Ellipsis, vel AB + SP , si ea sit Hyperbola, describatur circulus HG . Ad tangentem TR demittatur Page 62 perpendiculum ST , & producatur ea ad V ut sit TV æqualis ST ; centroq; V & intervallo AB describatur circulus FH .