### Lema XVIII.
*Iisdem positis, si rectangulum ductarum ad opposita duo latera Trapezii*PQ*×*PR*sit ad rectangulum ductarum ad reliqua duo latera*PS*×*PT*in data ratione; punctum*P*, a quo lineæ ducuntur, tanget Conicam sectionem circa Trapezium descriptam.*
Por los puntos A , B , C , D y uno cualquiera de los infinitos puntos P , digamos p , concíbase que se describe una sección cónica: digo que el punto P siempre toca a esta. Si lo niegas, une AP secando esta sección cónica en otra parte que no sea P si es posible, digamos en b . Por tanto, si desde estos puntos p y b se trazan en ángulos dados a los lados del trapecio las líneas rectas pq , pr , ps , pt y bk , b r, bſ , bd ; será como bk × b r es a bd × bſ así (por el Lema XVII) pq × pr es a ps × pt y así (por hipót.) PQ × PR es a PS × PT .