Corol. 2. Unde etiam rectæ duæ PG, FQ per puncta P & G, F & Q ductæ, concurrent ad rectam ACB per centrum figuræ & puncta contactuum A, B transeuntem.
# Lema XXV.
* Si los lados de un paralelogramo, prolongados infinitamente, tocan una sección cónica cualquiera y son cortados por una quinta tangente cualquiera; y si además se toman las abscisas terminadas en los ángulos opuestos del paralelogramo: afirmo que la abscisa de un lado es a ese lado como la parte del lado contiguo situada entre el punto de contacto y el tercer lado es a la abscisa de este lado contiguo.
Tangant parallelogrammi MIKL latera quatuor ML, IK, Page 92 KL, MI sectionem Conicam in A, B, C, D, & secet tangens quinta FQ hæc latera in F, Q, H & E: dico quod sit ME ad MI ut BK ad KQ & KH ad KL ut AM ad MF. Nam per Corollarium Lemmatis superioris, est ME ad EI ut AM seu BK ad BQ, & componendo ME ad MI ut BK ad KQ. Q. E. D. Item KH ad HL ut BK seu AM ad AF, & dividendo KH ad KL ut AM ad MF. Q. E. D.
Corol. 1. Hinc si parallelogrammum IKLM datur, dabitur rectangulum KQ × ME, ut & huic æquale rectangulum KH × MF. Æquantur enim rectangula illa ob similitudinem triangulorum KQH, MFE.
Corol. 2. Y si se traza una sexta tangente eq que corte a las tangentes KI, MI en e y q, el rectángulo KQ × ME será igual al rectángulo Kq × Me, y será KQ es a Me como Kq es a ME, y dividendo como Qq es a Ee.
Corol. 3. Unde etiam si Eq, eQ jungantur & bisecentur, & recta per puncta bisectionum agatur, transibit hæc per centrum Sectionis Conicæ. Nam cum sit Qq ad Ee ut KQ ad Me, transibit eadem recta per medium omnium Eq, eQ, MK; (per Lemma XXIII) & medium rectæ MK est centrum Sectionis.