& Insulam Luconiam, alter à Mari Indico inter Continentem & Insulam Borneo. An æstus spatio horarum duodecim à Mari Indico, & spatio horarum sex à Mari Sinensi per freta illa venientes, & sic in horam tertiam & nonam Lunarem incidentes, componant hujusmodi motus; sitne alia Marium illorum conditio, observationibus vicinorum littorum determinandum relinquo.
Hactenus causas motuum Lunæ & Marium reddidi. De quantitate motuum jam convenit aliqua subjungere.
### Prop. XXV. Prob. V.
*Invenire vires Solis ad perturbandos motus Lunæ.*
Designet Q Solem, S Terram, P Lunam, PADB orbem Lunæ. In QP capiatur QK æqualis QS; sitque QL ad QK in duplicata ratione QK ad QP & ipsi PS agatur parallela LM; & si gravitas acceleratrix Terræ in Solem exponatur per distantiam QS vel QK, erit QL gravitas acceleratrix Lunæ in Solem. Ea componitur ex partibus QM, LM, quarum LM & ipsius QM pars SM perturbat motum Lunæ, ut in Libri primi Prop. LXVI. & ejus Corollariis expositum est. Page 435 Quatenus Terra & Luna circum commune gravitatis centrum revolvuntur, perturbabitur motus Terræ circa centrum illud à viribus consimilibus; sed summas tam virium quàm motuum referre licet ad Lunam, & summas virium per lineas ipsis analogas SM & ML designare. Vis ML (in mediocri sua quantitate) est ad vim gravitatis, qua Luna in orbe suo circa Terram quiescentem ad distantiam PS revolvi posset, in duplicata ratione temporum periodicorum Lunæ circa Terram & Terræ circa Solem, (per Corol. 17. Prop. LXVI. Lib. I.) hoc est in duplicata ratione dierum 27. hor. 7. min. 43. ad dies 365. hor. 6. min. 9. id est ut 1000 ad 178725, seu 1 ad 1788/11. Vis qua Luna in orbe suo circa Terram quiescentem, ad distantiam PS semidiametrorum terrestrium 60½ revolvi posset, est ad vim, qua eodem tempore ad distantiam semidiametrorum 60 revolvi posset, ut 60½ ad 60; & hæc vis ad vim gravitatis apud nos ut 1 ad 60 × 60. Ideoque vis mediocris ML est ad vim gravitatis in superficie Terræ, ut 1 × 60½ ad 60 × 60 × 60 × 1788/11 seu 1 ad 638092,6. Unde ex proportione linearum SM, ML datur etiam vis SM: & hæ sunt vires Solis quibus motus Lunæ perturbantur. Q. E. I.