Prop. XXIII. Prob. IV.
* Motus inæquales Satellitum Jovis & Saturni à motibus Lunaribus derivare.
Ex motibus Lunæ nostræ motus analogi Lunarum seu Satellitum Jovis sic derivantur.
Motus medius Nodorum Satellitis extimi Jovialis est ad motum medium Nodorum Lunæ nostræ, in ratione composita ex ratione duplicata temporis periodici Terræ circa Solem ad tempus periodicum Jovis circa Solem, & ratione simplici temporis periodici Satellitis circa Jovem ad tempus periodicum Jovis circa Solem, & ratione simplici temporis periodici Satellitis circa Jovem ad tempus periodicum Lunæ circa Terram: (per Corol. 16. Prop. LXVI.) adeoque annis centum conficit Nodus iste 9 gr. 34′. in antecedentia.
Motus medii Nodorum Satellitum interiorum sunt ad motum hujus, ut illorum tempora periodica ad tempus periodicum hujus, per idem Corollarium, & inde dantur.
Motus autem Augis Satellitis cujusque in consequentia est ad motum Nodorum ipsius in antecedentia ut motus Apogæi Lunæ nostræ ad hujus motum Nodorum (per idem Corol.) & inde datur. Diminui tamen debet motus Augis sic inventus in ratione 5 ad 9 vel 1 ad 2 circiter, ob causam quam hic exponere non vacat.
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Æquationes maximæ Nodorum & Augis Satellitis cujusque fere sunt ad æquationes maximas Nodorum & Augis Lunæ respectivè, ut motus Nodorum & Augis Satellitum, tempore unius revolutionis æquationum priorum, ad motus Nodorum & Apogæi Lunæ tempore unius revolutionis æquationum posteriorum.
Variatio Satellitis è Jove spectati, est ad Variationem Lunæ ut sunt toti motus Nodorum temporibus periodicis Satellitis & Lunæ ad invicem, per idem Corollarium, adeoque in Satellite extimo non superat 6″. 22″′.
Parvitate harum inæqualitatum & tarditate motuum fit ut motus Satellitum summè regulares reperiantur, utque Astronomi recentiores aut motum omnem Nodis denegent, aut asserant tardissimè retrogradum. Nam Flamstedius collatis suis cum Cassini Observationibus Nodos tarde regredi deprehendit.
Prop. XXIV. Theor. XX.
*Fluxum & refluxum Maris ab actionibus Solis ac Lunæ oriri debere.*
Que el mar debe entumecerse y refluir dos veces al día, tanto lunares como solares, es evidente por el Corol. 19 de la Prop. LXVI del Lib. I; así como que la máxima altitud del agua, en los mares profundos y libres, sigue al acercamiento de las Luminarias al Meridiano del lugar en un espacio menor de seis horas, tal como sucede en todo el tramo oriental del mar Atlántico y Etiópico entre la Galia y el cabo de Buena Esperanza, y también en las costas Chilena y Peruana del mar Pacífico: en todas cuyas costas la marea alta incide hacia la hora tercera, a no ser que el movimiento, propagado a través de lugares someros, se retarde un tanto.
Entiendo por horas las contadas desde la llegada de una y otra Luminaria al Meridiano del lugar, tanto por debajo del horizonte como por encima, y por horas del día lunar las vigésimas cuartas partes del tiempo en que la Luna, con movimiento aparente diurno, da la vuelta hacia el Meridiano del lugar.