in + SM = t ; pergendo scilicet ad usque perpendiculum penultimum ME , & erit ordinatim applicata RS = a + bp + cq + dr + es + ft , &c.
Corol. Hinc areæ curvarum omnium inveniri possunt quamproximè.
Nam si curvæ cujusvis quadrandæ inveniantur puncta Page 483 aliquot, & Parabola per eadem duci intelligatur: erit area Parabolæ hujus eadem quam proximè cum area curvæ illius quadrandæ. Potest autem Parabola per Methodos notissimas semper quadrari Geometricè.
# Lema VI.
*Ex observatis aliquot locis Cometæ invenire locum ejus ad tempus quodvis intermedium datum.*
Desígnense HI, IK, KL, LM los tiempos entre las observaciones (en la Fig. prec.) HA, IB, KC, LD, ME, cinco longitudes del Cometa observadas, y HS el tiempo dado entre la primera observación y la longitud buscada. Y si por los puntos A, B, C, D, E se entiende que ha de ser conducida una curva regular ABCDE; y por el Lema anterior se encuentra su ordenada aplicada RS, RS será la longitud buscada.
Por el mismo método, a partir de cinco latitudes observadas, se encuentra la latitud para un tiempo dado.
Si longitudinum observatarum parvæ sint differentiæ, puta graduum tantum 4 vel 5; suffecerint observationes tres vel quatuor ad inveniendam longitudinem & latitudinem novam. Sin majores sint differentiæ, puta graduum 10 vel 20, debebunt observationes quinque adhiberi.
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